．
极小值
19
f2若fx为R上的单调函数，则f′x在R上不变号，结合①与条件a0，知ax2－2ax＋1≥0在R上恒成立，即Δ＝4a2－4a＝4aa－1≤0，由此并结合a0，知0a≤1所以a的取值范围为a0a≤1．
3已知函数fx＝xl
x1求函数fx的极值点；2设函数gx＝fx－ax－1，其中a∈R，求函数gx在区间1，e上的最小值．其中e为自然对数的底数．
20
f【规范解答】1f′x＝l
x＋1，x0，由f′x＝0得x＝1e，所以fx在区间0，1e上单调递减，在区间1e，＋∞上单调递增．所以，x＝1e是函数fx的极小值点，极大值点不存在．2gx＝xl
x－ax－1，则g′x＝l
x＋1－a，由g′x＝0，得x＝ea－1，所以，在区间0，ea－1上，gx为递减函数，在区间ea－1，＋∞上，gx为递增函数．
21
f当ea－1≤1，即a≤1时，在区间1，e上，gx为递增函数，所以gx的最小值为g1＝0当1ea－1e，即1a2时，gx的最小值为gea－1＝a－ea－1当ea－1≥e，即a≥2时，在区间1，e上，gx为递减函数，所以gx的最小值为ge＝a＋e－ae综上，当a≤1时，gx的最小值为0；当1a2时，gx的最小值为a－ea－1；当a≥2时，gx的最小值为a＋e－ae【巩固】1、已知函数fx＝x－kex1求fx的单调区间；2求fx在区间01上的最小值．
22
f【规范解答】1由题意知f′x＝x－k＋1ex令f′x＝0，得x＝k－1
fx与f′x的情况如下：
x
－∞，k－1k－1k－1，＋∞
23
ff′x
－
0
＋
fx
－ek－1
所以，fx的单调递减区间是－∞，k－1；单调递增区间是k－1，＋∞．
2当k－1≤0，即k≤1时，fx在01上单调递增，
所以fx在区间01上的最小值为f0＝－k；
当0k－11，即1k2时，
fx在0，k－1上单调递减，在k－11上单调递增，
所以fx在区间01上的最小值为fk－1＝－ek－1；
当k－1≥1，即k≥2时，fx在01上单调递减，
所以fx在区间01上的最小值为f1＝1－ke
综上，当k≤1时，fx在01上的最小值为f0＝－k；
当1k2时，fx在01上的最小值为fk－1＝－ek－1；
24
f当k≥2时，fx在01上的最小值为f1＝1－ke
2设函数fx＝12x2－9l
x在区间a－1，a＋1上单调递减，则实数a的取值范围是

A．1a≤2
B．a≥4
C．a≤2
D．0a≤3
25
f【答案】A【规范解答】∵fx＝12x2－9l
x，∴f′x＝x－9xx0，当x－9x≤0时，有0x≤3，即在03上原函数是减函数，∴a－10且a＋1≤3，解得1a≤2
26
f3．函数fx＝x3－3x2＋2在区间－11上的最大值是
A．－2
B．0
C．2
D．4

27
f【答案】C【规范解答】∵f′x＝r