则双曲线的方
程为（A）
A．x2y21927
B．x2y21279
Cx2y21169
D．x2y21916
3．【2017四川省凉山州高中毕业班第一次诊断性检测8】已知双曲线x2y21，点F1，F2为其两个焦
点，点P为双曲线上一点，若F1PF260，则三角形F1PF2的面积为（C）
A．2
B．22
C．3
D．23
4．（2018全国新课标Ⅰ理）已知双曲线C：x2y21，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C3
的两条渐近线的交点分别为M、N若△OMN为直角三角形，则MN（B）
A．3B．32
C．23
D．4
3、双曲线离心率：离心率作为一个比值：大多数是使用几何转化法得到abc
的关系式，然后使用赋值法计算
1
（离心率基本定义）【2014全国1，文4】已知双曲线
x2a2

y23
1a0的离心率为2，则a
D
A2
B6
C5
D1
2
2
2（赋值法找出坐标）【2015高考新课标2，理11】已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（D）
A．5B．2C．3D．2
3（双曲线的通径）【2011新课标，理7】设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，
l与C交于A，B两点，AB为C的实轴长的2倍，则C的离心率为B
A．2
B．3
C．2
D．3
f4、（双曲线的通径）（2016年高考新课标Ⅱ卷理）已知F1F2是双曲线E
x2a2

y2b2
1的左，右焦点，点M
在
E
上，
MF1
与
x
轴垂直，si

MF2F1

13
则
E
的离心率为（
A
）
（A）2（B）3（C）3（D）22
5【2017
课标
II，理9】若双曲线C
x2a2

y2b2
1（a
0，b0）的一条渐近线被圆x22

y2
4所
截得的弦长为2，则C的离心率为（A）
A．2
B．3
C．2
D．233
6、（参数的理解）（2016年高考浙江卷理数）已知椭圆
C1：
x2m2
y21m1与双曲线
C2：
x2
2
y21
0的焦
点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则（A）A．m
且e1e21B．m
且e1e21C．m
且e1e21
D．m
且e1e21
7、（对渐近线的理解）（惠州市
2016届高三第三次调研考试）若双曲线
x2a2

y2b2
1a
0b
0与直线
y2x无交点，则离心率e的取值范围是（D）
A．12
B．12C．15D．15
8．（2018
全国新课标Ⅲ理）设F1，F2是双曲线C：ax22

y2b2
1（
a
0，b
0）的左，右焦点，
O是坐标原
点．过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P．若PF16OP，则C的离心率为（C）
A．5
B．2
C．3D．2
9、（中位线的识别）【2015高考湖南，理13】设F
是双曲线
C
：xa
22

y2b2
1的一个焦点，若C上存在点P，
使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，r