则C的离心率为5
10、（2016
年高考山东卷文）已知双曲线
E：
xa
22

y2b2
1（a0，b0）．矩形
ABCD
的四个顶点在
E
上，AB，
CD的中点为E的两个焦点，且2AB3BC，则E的离心率是___2____．11【2017课标1，理】已知双曲线C：x2y21（a0，b0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆
a2b2
fA，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点若∠MAN60°，则C的离心率为________233
12【2017
山东，理
14】在平面直角坐标系xOy
中，双曲线
x2a2

y2b2
1a
0b
0的右支与焦点为
F
的抛
物线x22pxp0交于AB两点，若AFBF4OF，则该双曲线的渐近线方程为y2x
2
三、抛物线
1、抛物线的定义、抛物线的参数理解
1、抛物线的标准方程、类型及其几何性质：
y22px
y22px
图形
▲y
▲y
x22py
▲y
x22py
▲y
xO
xO
xO
xO
焦点
Fp02
Fp02
F0p2
准线
xp2
xp2
yp2
范围
x0yR
x0yR
xRy0
对称轴
x轴
顶点
（0，0）
离心率
e1
焦点
pPF2x1
pPF2x1
pPF2y1
注：①通径为2p，这是过焦点的所有弦中最短的
F0p2
yp2
xRy0y轴
pPF2y1
②y22pxp0则焦点半径PFxPx22pyp0则焦点半径为PFyP
2
2
1（抛物线方程的标准化）抛物线y＝ax2的准线方程为y＝1，则实数a的值为C
A4
B1C1
4
4
D－4
2（2011陕西理2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程是B
A．y28xB．y28xC．y24xD．y24x3【2015年新课标1卷文5】已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为1，E的右焦点与抛物线Cy28x
2的焦点重合，AB是C的准线与E的两个交点，则ABB
f（A）3（B）6（C）9（D）124、（焦半径的应用最值）（2014六校联考）已知抛物线方程为y24x，直线l的方程为xy40，
在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d2d2的最小值D
A．5222
B．5212
C．5222
D．5212
5、（焦半径的应用最值）（2014东莞一模）点P是抛物线y24x上一动点，则点P到点A01的距离
与到直线x1的距离和的最小值是D
A5
B3C2
D2
2、抛物线的一些重要结论
（1）过焦点垂直于对称轴的弦称为通径，其长度为2p，这是过焦点的所有弦中
最短的
（2）过焦点的弦长为：以y22px为例：焦点弦长ABx1x2p
（3）焦点弦的弦长与该弦倾斜角的关系：
y2

2px
的焦点弦长
AB

2psi
2
，
x2

2
py
的焦点弦长
AB

2pcos2
，其中
为直线
AB
的倾斜角。
（4）三大定值：y22px上任意两点Ax1y1Bx2y2，若ABr