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6年高考浙江卷文)设双曲线x2y21的左、右焦点分别为F1,F2.若点P3
在双曲线上,且△F1PF2为锐角三角形,则PF1PF2的取值范围是_______278
12【2015高考浙江,理9】双曲线x2y21的焦距是23,渐近线方程是y2x.
2
2
13、(特征识别极限化归思想)【2015江苏高考,12】在平面直角坐标系xOy中,P为双曲线x2y21
f右支上的一个动点。若点P到直线xy10的距离大于c恒成立,则是实数c的最大值为2
2
14、(合理拆分来配合定义)已知F1、F2是双曲线x2y21的焦点,PQ是过焦点F1的弦,那么169
|PF2||QF2||PQ|的值是16
15(角平分线定理双曲线定义解方程组)【2011全国1,文16】已知F1、F2分别为双曲线Cx2y21927
的左、右焦点,点A∈C,点M的坐标为2,0,AM为∠F1AF2的平分线.则AF26
(2)焦点到渐近线的距离为参数b
1(2012高考真题福建卷)已知双曲线
x24

y2b2
1的右焦点与抛物线y212x的焦点重合,则该双曲线的焦
点到其渐近线的距离等于A
A5B42C3D5
2(双曲线焦点到渐近线的距离等于参数b)【2014课标Ⅰ,理4】已知F为双曲线C
x2my23mm0的一个焦点,则点F到C的一条渐近线的距离为(A)
A3
B3
C3m
D3m
3.(2018
江苏)在平面直角坐标系xOy
中,若双曲线
x2a2

y2b2
1a
0b
0的右焦点Fc0
到一条渐近
线的距离为3c,则其离心率的值是▲.2
2
4.(2018天津文、理)已知双曲线
x2a2

y2b2
1a
0b
0的离心率为
2,过右焦点且垂直于x轴的直线
与双曲线交于AB两点设AB到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2,且d1d26则双曲线的
方程为(A)
(A)x2y21(B)x2y21(C)x2y21(D)x2y21
39
93
412
124
5.(2018
全国新课标Ⅲ文)已知双曲线C:x2a2

y2b2
1a
0,b
0的离心率为
2,则点40到C的
渐近线的距离为(D)
A.2
B.2
C.322
D.22
(3)焦点三角形面积公式:若
P
是双曲线
x2a2

y2b2
1:上的点F1F2为焦点,若F1PF2

f则
PF1F
2
的面积为
b2
cot
2
1(利用定义韦达变换余弦定理或者用焦点三角形面积公式)【2010全国1,文8】已知F1、F2为双曲
线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则PF1PF2等于B
A.2B.4C.6D.8
2.【2017
广东高
三上学期阶段测评(一),8】已知双曲线
x2a2

y2b2
1a
0
,b
0的左、右焦点分别为F1
,F2

且F2为抛物线y224x的焦点,设点P为两曲线的一个公共点,若△PF1F2的面积为366,r
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