6年高考浙江卷文）设双曲线x2y21的左、右焦点分别为F1，F2．若点P3
在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则PF1PF2的取值范围是_______278
12【2015高考浙江，理9】双曲线x2y21的焦距是23，渐近线方程是y2x．
2
2
13、（特征识别极限化归思想）【2015江苏高考，12】在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2y21
f右支上的一个动点。若点P到直线xy10的距离大于c恒成立，则是实数c的最大值为2
2
14、（合理拆分来配合定义）已知F1、F2是双曲线x2y21的焦点，PQ是过焦点F1的弦，那么169
｜PF2｜｜QF2｜｜PQ｜的值是16
15（角平分线定理双曲线定义解方程组）【2011全国1，文16】已知F1、F2分别为双曲线Cx2y21927
的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为2，0，AM为∠F1AF2的平分线．则AF26
（2）焦点到渐近线的距离为参数b
1（2012高考真题福建卷）已知双曲线
x24

y2b2
1的右焦点与抛物线y212x的焦点重合，则该双曲线的焦
点到其渐近线的距离等于A
A5B42C3D5
2（双曲线焦点到渐近线的距离等于参数b）【2014课标Ⅰ，理4】已知F为双曲线C
x2my23mm0的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（A）
A3
B3
C3m
D3m
3．（2018
江苏）在平面直角坐标系xOy
中，若双曲线
x2a2

y2b2
1a
0b
0的右焦点Fc0
到一条渐近
线的距离为3c，则其离心率的值是▲．2
2
4．（2018天津文、理）已知双曲线
x2a2

y2b2
1a
0b
0的离心率为
2，过右焦点且垂直于x轴的直线
与双曲线交于AB两点设AB到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1d26则双曲线的
方程为（A）
（A）x2y21（B）x2y21（C）x2y21（D）x2y21
39
93
412
124
5．（2018
全国新课标Ⅲ文）已知双曲线C：x2a2

y2b2
1a
0，b
0的离心率为
2，则点40到C的
渐近线的距离为（D）
A．2
B．2
C．322
D．22
（3）焦点三角形面积公式：若
P
是双曲线
x2a2

y2b2
1：上的点F1F2为焦点，若F1PF2
，
f则
PF1F
2
的面积为
b2
cot
2
1（利用定义韦达变换余弦定理或者用焦点三角形面积公式）【2010全国1，文8】已知F1、F2为双曲
线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则PF1PF2等于B
A．2B．4C．6D．8
2．【2017
广东高
三上学期阶段测评（一），8】已知双曲线
x2a2

y2b2
1a
0
，b
0的左、右焦点分别为F1
，F2
，
且F2为抛物线y224x的焦点，设点P为两曲线的一个公共点，若△PF1F2的面积为366，r