本渐近线方程的识别）（2013
年高考课标Ⅰ卷（文
4））已知双曲线C
x2a2

y2b2
1
a
0b
0的
离心率为5则C的渐近线方程为C2
A．y1xB．y1xC．y1xD．yx
4
3
2
2（渐近线的斜率和倾斜角）广东省江门市2015届高三3月模拟考试数学理5双曲线C：x2y21的4
两条渐近线夹角（锐角）为，则ta
（D）A．8B．15C．3D．4
15843
3（渐近线的概念）【湖北省部分重点中学20142015学年度上学期高三起点考试8】已知ab，椭圆C1
的方程为x2a2

y2b2
1，双曲线C
2
的方程为x2a2

y2b2
1，C
1
与C
2
的离心率之积为
32
，则C2的渐近线方
程为A
Ax2y0
B2xy0Cx2y0D2xy0
4【2017
天津，文
5】已知双曲线
x2a2
y2b2
1a0b0的左焦点为F
，点A在双曲线的渐近线上，
△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为D
（A）x2y21（B）x2y21（C）x2y21（D）x2y21
412
124
3
3
5（双曲线定义的巧妙应用）【湖南省益阳市箴言中学2015高二9月月考】已知平面上两点M50和
N50若直线上存在点P使PMPN6则称该直线为“单曲型直线”下列直线中是“单曲型直线”的是
（B）
①yx1
②y2③y4x④y2x13
fA①③
B①②
C②③
D③④
6、（双曲线定义构造三点共线求最值）（2012湛江二模理）设F是双曲线
P是双曲线右支上的动点，则PFPA的最小值为D
A5B
C7D9
的左焦点，A1，4，
7、（双曲线定义的运用）如图2所示，F为双曲线Cx2y21的左916
焦点，双曲线C上的点Pi与P7ii123关于y轴对称，
则P1FP2FP3FP4FP5FP6F的值是（C）
A．9
B．16C．18
D．27
8（数形结合极端临界法或者设而不求）【2015
高考新课标
1，理
5】已知
M（
x0
y0
）是双曲线
C：x22

y2
1
上的一点，F1F2是C上的两个焦点，若MF1MF20，则y0的取值范围是A
（A）（3，3）（B）（3，3）（C）（22，22）（D）（23，23）
33
66
3
3
33
92018
全国新课标Ⅱ文、理）双曲线
x2a2

y2b2
1a0b0的离心率为
3，则其渐近线方程为（
A．y2xB．y3x
C．y2x2
D．y3x2
A）
10、（数形结合寻找三角关系）（2016年高考天津卷理）已知双曲线
x24

y2b2
1（b0），以原点为圆心，双
曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，
则双曲线的方程为（D）
（A）
x24

3y24
1（B）
x24

4y23
1（C）
x24

y2b2
1（D）
x24

y212
1
11．（极端临界分析法）（201r