scos
13
1则cos______．2
BA2B1B2B3C2CC1．DA3D3D2D1A1A
17．如图，正方形ABCD边长为1，分别作边ABBCCDDA上的三等分点A1B1C1D1，得正方形A1B1C1D1，再分别取边
A1B1B1C1C1D1D1A1上的三等分点A2B2C2D2，得正方形A2B2C2D2，如此继续下去，得正方形A3B3C3D3，……，
C3
则正方形A
B
C
D
的面积为18．在数列a
中，若a11，
．
S
2
1a
11，则a2015T
3
1a
1a5＝________．b5
19．数列a
，b
的前
项和分别为S
和T
，若则
20．在△ABC中，已知BC4，AC3，cosAB
3，则△ABC的面积为4
．
三．解答题（本大题共5小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（本小题满分10分）求值：（1）cos4013ta
10（2）ta
17ta
43ta
30ta
17ta
43

22．（本小题满分10分）已知函数fx123si
xcosx2cos2x．（1）求函数fx的单调递增区间；（2）在ABC中，若fA3，bc3a，判断ABC的形状．
23．（本小题满分10分）已知数列a
满足前
的和为S
2，数列b
满足b
且前
项的和T
，设c
T2
1T
．（1）求数列b
的通项公式；（2）判断数列c
的单调性．
24．（本小题满分10分）已知在锐角ABC中，abc为角ABC所对的边，
2，a
1
且b2ccosAa2acos2Ⅰ求角A的值；
B．2
fⅡ若a
3，求bc的取值范围．
2
25．（本小题满分14分）已知a19，点a
a
1在函数fxx2x的图象上，其中

123…，设b
lg1a
1证明数列b
是等比数列；2设C
b
1，求数列C
的前
项和；3设d

211，且数列d
的前
项和D
，求证D
9a
a
2
台州中学2014学年第二学期期中试题参考答案高一数学
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）ABCBDACACDBDAC二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

115．2
2111
5916．72
517．9
18．1
19．
914
20．
372
三、解答题（本大题共5小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21
62
221fx2si
2x
2k

2
2x

6
2k

2
f函数fx的递增区间是kkkZ36
2由题意得：si
2A
si
Bsi
C

6

1r