浙江省台州市书生中学20142015学年高一下学期第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题4分，共32分）1．si
15°cos15°（）A．B．C．D．
2．已知a
为等差数列，a2a812，则a5等于（）A．4B．5C．6
D．7
3．a，b，c为△ABC三边之长，若（abc）（abc）ab，则△ABC的最大角为（）A．30°B．120°C．90°D．60°4．若si
2α，A．＜α＜B．，则cosαsi
α的值（）C．D．
5．在等差数列a
中，若a4a6a8a10a12120，则2a10a12的值为（）A．20B．22C．24D．286．设数列a
是公差d＜0的等差数列，S
为其前
项和，若S65a110d，则S
取最大值时，
（）A．5B．6C．5或6D．6或77．已知函数y3si
xcosxsi
xcosx，则它的值域为（）A．C．B．D．
8．关于函数f（x）cos（2x①yf（x）的最大值为；②yf（x）的最小正周期是π；③yf（x）在区间，
）cos（2x
），则
上是减函数；
f④将函数y
cos2x的图象向右平移
个单位后，将与已知函数的图象重合．
其中正确的是（）A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④
二．填空题（912题每空2分，1315每题3分，共25分）9．已知α（0，），ta
α，则si
α；ta
2α．
10．在△ABC中，a1，b2，cosC，则c；si
A．
11．设a
为等差数列，S
为它的前
项和若a12a22，a32a46，则a22a3，S7．12．函数ysi
2xcosx的最小正周期为，最大值为．
2
13．△ABC中，若面积
，则角C．
14．若关于x的方程si
2x值范围为．
cos2xk0在区间0，
上有两个不同的实数解，则k的取
15．已知数列b
满足b
3（1）则实数λ的取值范围．


1
λ2

1
，对于任意的
∈N，都有b
1＞b
恒成立，

三．解答题（五大题8899943分）16．已知等差数列a
，满足a12，a36（1）求该数列的公差d和通项公式a
；（2）若数列b
的前
项的和为，求数列b
的前
项和S
．
17．在四边形ABCD中，∠DAB与∠DCB互补，AB1，CDDA2，对角线BD（1）求BC；（2）求四边形ABCD的面积．
，
f18．已知函数f（x）cosxsi
xcosx1．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若f（θ），的值．
2
19．已知各项均为正数的数列a
的前
项和S
满足S
＞1且6S
（a
1）（a
2），
∈N（1）求数列a
的通项公式；（2）若数列b
的前
项的和为b
a
19，求数列b
的前
项和T
．20．已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c且2ccos
2

bc．
（1）判断△的形状，并求si
Asi
B的取值范围；（2）如图，三角形ABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的非负半轴上运动，AC2，BC1，r