017171717
即HF⊥AE
∴HP
uuur
∴HFAE0
uuuruuur
uuur
uuur
uuur
∴HP与HF所夹的角等于二面角PAED的大小
uuur
uuuuuurruuuuuurrHPHF2cosHPHFuuuuuurr21HPHF
故：二面角PAED的大小为arccos
22121
（Ⅲ）设
1x1y1z1为平面DEN的法向量，则
1⊥DE，
1⊥DN。又DE2aa，DN0a
ur
ur
uuur
ur
uuur
uuur
a2
uuur
uuuraa，DP0a。22
aur2x12ay10x14y1，即，∴可取
1412∴z12y1ayaz0121
uuuurrDP
12a2a4aur∴P点到平面DEN的距离为d。
1161421
uuuruuuruuuruuuruuuruuurDEDN821∵cosDEDNuuuruuur，si
DEDN。DEDN8585
∴SDEN
uuuruuur1uuuruuur212DEDNsi
DEDNa，28
∴VPDEN
112124aa3SDENda。338216
（20）解：（Ⅰ）由题意，a
是首项为1、公差为2的等差数列，
第11页（共17页）
f前
项和S

112
1
2，l
S
l
22l
，2
U
2l
1l
2l
2l
。
eU
2x2
2
2
2
1xx，Fk′xx，（Ⅱ）F
x222
2
2
x1x2
0x12
1xx1，T
x∑Fk′x∑x2k1
k1k1x1x2
x11x2
1x2
10x1lim2
2
→∞1xTx
lim
lim1x1。
→∞T
→∞
1
1x12
11limx2x1
→∞12
x2xx
（21）解：由双曲线的定义可知，曲线E是以F120F2


20为焦点的双曲线的左支，且
22

c2a1，易知b1
故曲线E的方程为xy1x0
第12页（共17页）
f设Ax1y1Bx2y2，由题意建立方程组消去y，得1k2x22kx20又已知直线与双曲线左支交于两点AB，有
ykx122xy1


1k2≠0222k81k0xx2k0121k22x1x201k2
2
解得2k1
2又AB1kx1x21k
x1x2
2
4x1x2
22k1k4×21k21k
22
2
1k2k1k
2222
依题意得2
1k2k61k
2222
3
整理后得28k455k2250∴k2
55或k274
∴k
但2k1
52
故直线AB的方程为
5xy102
设Cx0y0，由已知OAOBmOC，r