2013年河南省实验中学中招数学模拟试题
时间：100分钟满分：120分
一．选择题每小题3分，共24分
1．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、15m和10m那么最高的地方比最低的地方
高
A．5m
B．10m
C．25m
D．35m
2．下列运算正确的是（）
A．a3a2a6
B．x33x6
C．x5x5x10
D．ab5ab2a3b3
3．现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，半径r的长为3cm，用它围成一个圆锥的侧
面（接缝忽略不计），则该圆锥的侧面积为
A．12
B．3
C．23
D．
4．如图，是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（）
A1000πcm3
B1500πcm3
C2000πcm3
D4000πcm3
第7题图
5．已知P7m1，Qm28m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）
15
15
AP＞Q
BP＝Q
CP＜Q
D不能确定
6．关于四边形ABCD有以下4个条件：①两组对边分别平行；②两条对角线互相平分；③两
条对角线互相垂直；④一组邻边相等．从中任取2个条件，能得到四边形ABCD是菱形的概
率是（）
A．23
B．13
C．12
D．56
7．如图，将等腰△ABC沿DE折叠，使顶角顶点A落在其底角平分线的交点F处，若BFDF，
则∠C的度数为（
）
A．60°
B．72°C．75°
D．80°
8．直线y3x4和x轴、y轴分别相交于点A，B在平面直角坐标系内，A、B两点3
到直线a的距离均为2，则满足条件的直线a的条数有（）
fA．1条
B．2条
二．填空题（每小题3分，共21分）
9．方程xx12的解是x1x
C．3条．
D．4条
10．已知ab4
2ab1若19a2149ab19b2的值为2011，则

。
11．在平面直角坐标系中，有A3，2，B4，2两点，现另取一点C1，
，
当

时，ACBC的值最小．
12．如果关于
x
的不等式组：
3xa2xb

00
，的整数解仅有
1，2，那么适合这个不等式组的整
数a，b组成的有序数对（a，b）共有
个。
13．二次函数yax2bxca0，如果2ab0，且当x1时，y3，那么当
x3时，y
．
14．如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD＝2，∠B＝∠DAC，则AC的值为
．
第14题
第15题图
图15．如图，平行四边形
AOBC
中，对角线交于点
E，双曲线
y
k
错误！未找到引用源。（k
x
＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为24，则k
．
三．解答下列各题（本大题共有8个小题，共75分）
16．（8分）已知x是一元二次方程x23x10的实数根，求代数式：x3x25
3x26x
x2
的值．
17．（9分）如图，r