为，则si
cosOD
21030
OD与平面PBC所成的角为arcsi
21030
zP
D
O
C
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19．本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆方程、两条直线的夹角等基础知识，考查解析几
何的基本思想方法和综合解题能力满分新疆王新敞
14
分新疆王新敞
奎屯
奎屯
解：Ⅰ设椭圆方程为x2y21ab0，半焦距为c，则
a2b2
MA1
a2
c
a
A1F1

a

c
，由题意得
a22ca

a4

2

a

c

a2b2c2

a2b3c1，故椭圆方程为x2y2143
Ⅱ设P4y0y00
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20．本题主要考查函数图象的对称、二次函数的基本性质与不等式的应用等基础知识，以
及综合运用所学知识分析和解决问题的能力满分新疆王新敞
14
分新疆王新敞
奎屯
奎屯
解：Ⅰ设函数yfx的图象上任意一点Qx0y0关于原点的对称点为Pxy，则

x0y0
22
xy

0即0
x0y0

xy
∵点Qx0y0在函数yfx的图象上
∴yx22x，即yx22x故gxx22x
Ⅱ由gxfxx1，可得2x2x10
当
x
1时，
2x2

x
1

0
，此时不等式无解新疆王新敞
奎屯
当
x
1时，
2x2

x
1
0
，解得
1
x

1
新疆王新敞
奎屯
2
因此，原不等式的解集为
1
12

新疆王新敞
奎屯
（Ⅲ）hx1x221x1
①当1时，hx4x1在11上是增函数，
1②当1时，对称轴的方程为x1
1）当1时11解得1
1）当1时11解得10
1综上，0
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