文字说明证明过程或演算步骤．18．本题满分10分（I）S35，即前3局甲2胜1平．1分由已知甲赢的概率为
（II）的分布列
111，平的概率为，输的概率为26311122所以S35的概率为C3268
5分

P
7得E3
0
19
1
19
2
1336
3
16
4
14
5分
19本题满分10分
2（Ⅰ）因为抛物线y2px的准线的方程为x2，
所以p4，根据抛物线的定义可知点N是抛物线的焦点，则定点N的坐标为20．所以圆N的方程x2y2．
22
3分
（Ⅱ）假设存在直线l满足两个条件，显然l斜率存在，
4
f设l的方程为y1kx4，k1以N为圆心，同时与直线l1yx和l2yx相切的圆N的半径为2，方法1：因为l被圆N截得的弦长为2，所以圆心到直线的距离等于1，即d5分
2k1
41，解得k0或，31k
2
当k0时，显然不合AB中点为E41的条件，矛盾！当k由
4时，l的方程为4x3y130，3
7分
4x3y130，解得点A坐标为1313，yx4x3y1301313，解得点B坐标为，77yx
10分
由
显然AB中点不是E41，矛盾！所以不存在满足条件的直线l．方法2：假设A点的坐标为aa，因为AB中点为E41，所以B点的坐标为8a2a，又点B在直线yx上，所以a5，所以A点的坐标为55，直线l的斜率为4，所以l的方程为4xy150，
7分
圆心N到直线l的距离
717，17
10分
因为l被圆N截得的弦长为2，所以圆心到直线的距离等于1，矛盾！所以不存在满足条件的直线l．
20．本题满分10分（I）连结OF，则
OF2OD2DF2
121232aaa，424139FB2FC2CB2a2a2a2，OB2a2，224
（第20题）
5
f222所以OBOFFB，即OFFB
又因为EOFB，所以FB平面EOF，得EFFB方法一
3分
（Ⅱ）平面EAD平面ABCD，过点E向AD引垂线交AD于点O，连结OBOF，延长DF到点C，使CDAB，则OF
121232aaa，42413FB2FC2CB2a2a2a2，2219OB2a22a2a2，44
2
OD2DF2
222所以OBOFFB，即EFO为二面角ABFE的平面角，
在RtEOF中，EOOF，所以OFE

4
．
6分
方法二：（II）取AD的中点O，连结OE，则EOAD，EO平面ABCDD，建立如图所示的直角坐标系，设ADa，则AB
2a，则Er