在每一路口碰到红灯的概率分别为
112，且各个路口的红绿灯互不影响，则从学校到家至少碰到一个345
．

红灯的概率为
316已知二项式x的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系x
（第14题）
数的和之比为64，则展开式中x的系数等于____．22yx2y2x11交于不同两点B、D，与双曲线17．设直线l：ykxmk、m∈Z与椭圆41243交于不同两点E、F．满足DFBE的直线l有条
三、解答题：本大题有4小题共42分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．18．本题满分10分某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间进行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往经验，每局甲赢的概率为为
1，乙赢的概率2
1，且每局比赛输赢互不影响．若甲第
局的得分记为a
，令S
a1a2a
3
2
f（Ⅰ）求S35的概率；
（Ⅱ）若＝S２，求的分布列及数学期望．
19本题满分10分抛物线y22pxp0的准线方程为x2，该抛物线上的点到其准线的距离与到定点N的距离都相等，以N为圆心的圆与直线l1yx和l2yx都相切。（Ⅰ）求圆N的方程；（Ⅱ）是否存在直线l同时满足下列两个条件，若存在，求出的方程；若不存在请说明理由①l分别与直线l1和l2交于A、B两点，且AB中点为E41；②l被圆N截得的弦长为2．
20．本题满分10分如图，平面EAD平面ABFD，AED为正三角形，四边形ABFD为直角梯形，且∠BAD90，AB∥DF，ADa，AB2aDF
2a。2
（I）求证：EFFB；（II）求二面角ABFE的大小（Ⅲ）点P是线段EB上的动点，当APF为直角时，求BP的长度
EDFB
（第20题）
21．本题满分12分已知函数fxal
x
2aR．x1
A
（I）当a1时，求fx在x1最小值；（Ⅱ）若fx存在单调递减区间，求a的取值范围；（Ⅲ）求证：l
1
1111（
N）．3572
1
3
f2011年杭州市高二年级教学质量检测数学理科卷评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分共30分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1题号答案1B2B3A4C5D6D7C8B90AD
二、填空题：本大题有7小题，每题4分，共28分．请将答案填写在答题卷中的横线上．11．15．
4
12．２
13．
x2y212
14．
14
710
16135
17．5
三、解答题：本大题有4小题共42分．解答应写出r