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(2)坐标系内有一矩形OABC其中A40、B42
①直接写出C点坐标;②如果抛物线yx22mxm2与该矩形有2个交点,求m的取值范围
y
xO
2018顺义二模
26.在平面直角坐标系中,二次函数yx2ax2a1的图象经过点M(2,3).
(1)求二次函数的表达式;
(2)若一次函数ykxbk0的图象与二次函数yx2ax2a1的图象经过x轴上
同一点,探究实数k,b满足的关系式;
(3)将二次函数yx2ax2a1的图象向右平移2个单位,若点P(x0,m)和Q(2,

在平移后的图象上,且m
,结合图象求x0的取值范围.
y
O
x
f2018房山二模
26在平面直角坐标系xOy中,二次函数yax2bxc(a0)的图象经过A(0,4),
B(2,0),C(-2,0)三点
(1)求二次函数的表达式;
(2)在x轴上有一点D(-4,0),将二次函数的图象沿射线DA方向平移,使图象再次经
过点B
①求平移后图象顶点E的坐标;
②直接写出此二次函数的图象在A,B两点之间(含A,B两点)的曲线部分在平移过程中
所扫过的面积
y
O
x
2018怀柔二模
26在平面直角坐标系xOy中,二次函数C1:ymx2m3x3(m>0)的图象与x
轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C
1求点A和点C的坐标;
2当AB4时,
y①求二次函数C1的表达式;
②在抛物线的对称轴上是否存在点D,使△DAC的
周长最小,若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由;
3将2中抛物线C1向上平移
个单位,得到抛物
线C2,若当0≤x≤5时,抛物线C2与x轴只有一2
个公共点,结合函数图象,求出
的取值范围
1
O1
x
f2018平谷二模
26.在平面直角坐标系中,点D是抛物线yax22ax3aa0的顶点,抛物线与x
轴交于点A,B(点A在点B的左侧).(1)求点A,B的坐标;(2)若M为对称轴与x轴交点,且DM2AM,求抛物线表达式;(3)当30°∠ADM45°时,求a的取值范围.
2018昌平二模
26在平面直角坐标系xOy中,抛物线yax22ax3aa0,与x轴交于A、B两
点点A在点B的左侧.(1)求点A和点B的坐标;(2)若点P(m,
)是抛物线上的一点,过点P作x轴的垂线,垂足为点D.
①在a0的条件下,当2m2时,
的取值范围是4
5,求抛物线的表达式;②若D点坐标(4,0),当PDAD时,求a的取值范围
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