∴A∩Bx1≤x≤2或x1．【点评】本题考查了函数的奇偶性判断以及集合的化简与运算问题，是基础题目．
18．商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少．把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元．现在这种羊毛衫的成本价是100元件，商场以高于成本价的价格（标价）出售．问：（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75，那么羊毛衫的标价为每件多少元？【考点】函数模型的选择与应用；一元二次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】（1）先设购买人数为
人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，列出函数y的解析式，最后利用二次函数的最值即可求得商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元即可；（2）由题意得出关于x的方程式，解得x值，从而即可解决商场要获取最大利润的75，每件标价为多少元．【解答】解：（1）设购买人数为
人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，则x∈（100，300
kxb（k＜0），∵0300kb，即b300k，
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∴
k（x300）y（x100）k（x300）k（x200）210000k（x∈（100，300）∵k＜0，∴x200时，ymax10000k，即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元．（2）解：由题意得，k（x100）（x300）10000k75x2400x375000解得x250或x150所以，商场要获取最大利润的75，每件标价为250元或150元【点评】本小题主要考查函数模型的选择与应用、二次函数的性质及函数的最值，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
19．已知函数
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）设
，求f（αβ）的值．
【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【专题】数形结合；转化思想；三角函数的求值；三角函数的图像与性质．【分析】（1）利用倍角公式与和差公式、三角函数的周期公式即可得出；（2）由已知求值α，β，再利用和差公式即可得出．【解答】解：（1）
∵

，
∴f（x）的最小正周期T2π
（2）∵f（α）2，即
，
∴
．
又∵
，即
，
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∴
，
∵
，
∴

．
【点评】本题考查了倍角公式、和差公式、三角函数的图象与性质、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
20．已知函数f（x）对实数x∈R满足f（x）f（x）0，f（x1r