【点评】本题考查数量积表示两个向量的夹角，解题的关键是熟练掌握两个向量夹角公式，本题有一易错点，易因为没有理解清楚与的夹角为与的夹角的补角导致求解失败
15．已知f（x）是R上的偶函数，对x∈R都有f（x6）f（x）f（3）成立，若f（1）2，则f（2011）2．【考点】抽象函数及其应用；函数的值．【专题】函数思想；试验法；函数的性质及应用．【分析】利用特殊值法取X3得f（3）f（3）f（3），根据条件可得出f（x6）f（x）即f（x）是以6为周期的周期函数，进而得出结果．【解答】解：令X3得f（3）f（3）f（3）∵f（x）是R上的偶函数∴f（3）f（3）0∴f（x6）f（x）即f（x）是以6为周期的周期函数∴f（2011）f（2）2．故答案为2．
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f推荐学习K12资料【点评】考查了偶函数，周期函数的性质和应用，属于常规题型，难点是特殊值的应用．
16．已知A，B，C三点的坐标分别是
，若
，则
．
【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的坐标运算．【专题】转化思想；综合法；平面向量及应用．【分析】先由A、B、C三点的坐标，求出与的坐标，再根据1，列出一个关于α的方程，可将问题转化为简单的三角函数化简求值问题．【解答】解：由（cosα3，si
α），（cosα，si
α3），得（cosα3）cosαsi
α（si
α3）1，
∴si
αcosα，
∴2si
αcosα，


．
故答案为：．【点评】解决此题的关键是：熟练掌握向量数量积公式以及三角函数的变换方法．已知某三角函数值、求其它三角函数的值．一般先化简，再求值．化简三角函数的基本方法：统一角、统一名通过观察“角”“名”“次幂”，找出突破口，利用切化弦、降幂、逆用公式等手段将其化简．
三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余5题每题12分，共60分）
17．已知函数
．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若
，求A∩B．
【考点】交集及其运算；函数奇偶性的判断．【专题】计算题；对应思想；定义法；函数的性质及应用．
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【分析】（1）求出函数f（x）的解析式求出定义域，再根据函数奇偶性定义判断即可；（2）求出集合A、B，再计算A∩B．
【解答】解：（1）∵函数
，
∴函数的定义域为xx≠0，关于原点对称；
又∵
，
∴函数f（x）是定义域上的奇函数；（2）∵Axxf（x）≥0x（x1）（x1）≥0且x≠0xx≤1或x≥1，Bx2xx2≥0x（x1）（x2）≤0x1≤x≤2，r