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20152016学年黑龙江省鹤岗一中高一（上）期末数学试卷（理科）
一、选择题：1角θ的终边过点P（1，2），则si
θ（A．B．C．D．）
2．设扇形的周长为8cm，面积为4cm，则扇形的圆心角是（A．1B．2C．πD．1或2
2
）rad．
3．已知向量（3cosα，2）与向量（3，4si
α）平行，则锐角α等于（A．B．C．D．
）
4．设θ是第三象限角，且cosA．第一象限角B．第二象限角
cos
，则
是（
）
C．第三象限角
D．第四象限角
5．若si
α＜0且ta
α＞0，则α是（A．第一象限角B．第二象限角
）D．第四象限角
C．第三象限角
6．已知向量A．
（1，2），2B．

（3，2），则（
）（2，0）
（1，2）
（1，2）C．
（5，6）D．
7．已知角α的终边上有一点P（1，3），则
的值
为（A．
）B．C．D．4
8．已知函数f（x）（si
xcosx）cosx，则下列说法正确的为（学习永无止境
）
f中小学资料A．函数f（x）的最小正周期为2πB．f（x）的最大值为C．f（x）的图象关于直线xD．将f（x）的图象向右平移对称，再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数的图象
9．已知函数f（x）Asi
（ωxφ）（A＞0，ω＞0，下列说法正确的是（）
）的部分图象如图所示，
A．f（x）的图象关于直线B．f（x）的图象关于点C．若方程f（x）m在
对称对称上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是
D．将函数
的图象向左平移
个单位得到函数f（x）的图象
10．以下说法正确的是（A．零向量没有方向
）
B．单位向量都相等
C．共线向量又叫平行向量D．任何向量的模都是正实数
11．已知α，β∈（0，π）且A．B．C．D．
，则2αβ（
）
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12．已知向量
满足，若M为AB的中点，并且
，则λμ的最大值是（A．B．C．
）D．
二、填空题：若α是第三象限角，则
是第
象限角．
14．求值：si
17°cos13°si
73°si
167°
．
15．已知函数f（x）4x3si
x，x∈（1，1），如果f（1a）f（1a）＜0成立，则实数a的取值范围为．
2
16．如图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C，各段弧所在的圆经过同一点P（点P不在C上）且半径相等．设第i段弧所对的圆心角为αi（i1，2，3），则．
三、解答题：（本大题共6个小题，满分70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知（1），求下列各式的值：；
（2）cos2αsi
2α．
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f中小学资料18．化简：（1）；
（2）
．
19．已知函数（1）求r