一次函数与二元一次方程组
题型一：基础回顾
例1直线kx3y8，2x5y4交点的纵坐标为0，那么k
。
拓展变式练习
1在ykxb中，当x1时y2；当x2时y4，则k，b的值是
。
2直线y1x6与直线y2x11的交点坐标是
。
2
3132
3若直线yx
与ymx1相交于点1，2，则m____，
____。2
题型二：技能拓展
例
2已知


xy

4353

是方程组
x

y

yx2
31
的解，那么一次函数
y3x
和
y
x2
1
的交点是________。
拓展变式练习
1一次函数y3x7的图像与y轴的交点在二元一次方程2xby18上，则b_________。
2已知关系x，y的二元一次方程3ax2by0和5ax3by19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为1，1，则
a_______，b________。
3已知方程组
y2x302y3x60
的解为

xy

431

则一次函数
y3x3
与
y
32
x3
的交点
P
的坐标是______。
题型三：综合能力提升
例3福州卷如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y费用灯的售价电费，单位：元与照明时间xh的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．1根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．2当照明时间为多少时，两种灯的费用相等3小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法直接给出答
案，不必写出解答过程．解析：1设L1的解析式为y1k1x2，由图像得17500k12，解得k0．03，
∴y10．03x20≤x≤2000．设L2的解析式为y2k2x20，

f
由图像得26500k220，解得k20．012．∴y20．012x200≤x≤2000．2当y1y2时，两种灯的费用相等，∴0．03x20．012x20，解得x1000．∴当照明时间为1000h时，两种灯的费用相等．3最省钱的用灯方法：节能灯使用2000h，白炽灯使用500h．
拓展变式练习
1（桂林）某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
解：设该公司安排x天粗加工安排y天精加工……………1分
xy16据题意得8x4y104……………………………………4分
解得

xy

106
………………………………………………7
分
答该公司安排10天粗加工安排6天精加工…………8分
2（湖南郴州市）受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨张
大叔r