第二十讲多边形与平行四边形
【基础知识回顾】
一、多边形：
1、定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段
相连组成的
图形叫做多边形，各边相等、
也相等的多边形叫做正多边形
2、多边形的内外角和：

≥3的内角和是
外角和是
正
边形的每个外角的度数
是
，每个内角的度数是
。
3、多边形的对角线：
多边形的对角线是连接多边形
的两个顶点的线段，从
边形的一个顶点出发
有
条对角线，将多边形分成
个三角形，一个
边形共有
条
对边线
【名师提醒：1、三角形是边数最少的多边形2、所有的正多边形都是轴对称图形，正

边形共有
条对称轴，边数为
数的正多边形也是中心对称图形】
二、平面图形的密铺：
1、定义：用
、
完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间
、
地铺成一起，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的
。
2、密铺的方法：⑴用同一种正多边形密铺，可以用
、
或
⑵用两种正多边形密铺，组合方式
有：
和
、
和
、
和
等几种
【名师提醒：能密铺的图形在一个拼接处的特点：几个图形的内角拼接在一起时，其和等
于
并使相等的边互相平合】
三、平行四边形
1、定义：两组对边分别
的四边形是平行四边形，平行四边形ABCD可表示为
2、平行四边形的特质：
⑴平行四边形的两组对边分别
⑵平行四边形的两组对角分别
⑶平行四边形的对角线
【名师提醒：1、平行四边形是
对称图形，对称中心是
过对角线交点的任一
直线被一组对边截得的线段
该直线将原平行四边形分成全等的两个部分】
3、平行四边形的判定：
⑴用定义判定
⑵两组对边分别
的四边形是平行四边形
⑶一组对边
的四边形是平行四边形
⑷两组对角分别
的四边形是平行四边形
⑸对角线
的四边形是平行四边形
【名师提醒：特别的：一组对边平行，另一组对边相等的四边形和一组对边相等、一组对
角相等的四边形都不能保证是平行四边形】
4、平行四边形的面积：计算公式
×
同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积
【名师提醒：夹在两平行线间的平行线段
两平行线之间的距离处
处
】
【重点考点例析】
1
f考点一：多边形内角和、外角和公式
例1（2015梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）
A．3
B．4
C．5
D．6
对应训练
1．（2015长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）
A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．八边形
1．A
考点二：平面图形的密铺
例2（2015漳州）用下列一种多边形不能铺满地面的是r