向量的加法与减法（向量的加法与减法（一）
●作业导航掌握向量加法的概念，能熟练运用加法的平行四边形法则和三角形法则，能作出已知两向量的和向量，理解向量加法满足交换律和结合律．一、选择题本大题共5小题，每小题3分，共15分选择题本大题共小题，1．等腰梯形ABCD中，O是AD中点，且ABCO为平行四边形，OA＝a，OB＝b，满足a＋c＝b的向量c等于
图1A．CDC．COB．OCD．DB
2．已知正方形ABCD的边长等于1，AB＝a，BC＝b，AC＝c，则a＋b＋c的模等于A．0C．2
B．3D．22
3．如图2，D、E、F分别是△ABC各边的中点，则下列结论正确的是
图2A．DF和FE共线C．BE＋ED＝DBB．ED和AC共线D．AF＋AD＝DF
4．对非零向量a、b，若a＋b＝a＋b，则A．a，b共线B．a，b共起点C．a，b同向D．a，b反向5．如图3，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中正确的是
f
图3A．FD＋DA＝FAC．DE＋DA＝EBB．FD＋DE＋FE＝0D．DA＋DE＝FD
二、填空题本大题共5小题，每小题3分，共15分填空题本大题共小题，1．已知向量a表示“向东航行3千米”b表示，“向南航行3千米”则a＋b表示________．，2．向量a与b方向相反，且a＞b，则向量a＋b的方向与a的方向________；且a＋b与ab________．3．在水流速度为3kmh的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以4kmh的速度航行，则这艘船实际船行的速度的大小为________，方向为________．4．如图，B、C是线段AD的三等分点，分别以图中各点为起点和终点，最多可以写出_____个互不相等的非零向量．
5．向量a、b满足a＝8，b＝12，则a＋b的最大值为________．三、解答题本大题共5小题，每小题6分，共30分解答题本大题共小题，1．如图4，已知向量a、b，求作向量a＋b．
图4
2．如图5，已知向量AB、BC、CD、DA是首尾相接的四个向量，求证：AB＋BC＋CD＋DA＝0
f图5
3．如图6，已知AD＝CF，BCEF，求证：BAED．
图6
4．用向量的方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
5．四边形ABCD中有一点O，若OAOBOCOD＝0，则点O是四边形ABCD的什么点？
参考答案一、选择题本大题共5小题，每小题3分，共15分1．B2．D3．B分析：ED∥AC．4．C分析：a与b同向时，a＋b＝a＋b．5．A分析：由三角形法则知FDDAFA．二、填空题本大题共5小题，每小题3分，共15分
1．向东南方向航行了32千米分析：由图可得a＋b表示向东南方向航行了32千米．2．相同相等分r