边形；
图11
图12
图13
图14
图15
（3）小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形，图2中是他
没有完成的图形，请用实线帮他补完整个图形；
图2
（4）请你画一个恰好有3条对称轴的凸六边形，并用虚线标出对称轴．
7
f26．钝角三角形ABC中，BAC90，ACB，ABC，过点A的直线l交BC边于点D．点E在直线l上，且BCBE．
（1）若ABAC，点E在AD延长线上．①当30，点D恰好为BE中点时，补全图1，直接写出BAE_____°，BEA_____°；
②如图2，若BAE2，求BEA的度数（用含的代数式表示）；
A
A
B
C
图1
B
C
D
E
l
图2
（2）如图3，若ABAC，BEA的度数与（1）中②的结论相同，直接写出BAE，，满足的数量关系．
A
B
C
图3
8
f附加题：（本题最高10分，可计入总分，但全卷总分不超过100分）通过对25题的研究，引起我们更多的思考：一个多边形如果是轴对称图形，那么它的边数与对
称轴的条数之间存在联系吗？（1）以凸六边形为例，如果这个凸六边形是轴对称图形，那么它可能有____________条对称轴；（2）凸五边形可以恰好有两条对称轴吗？如果存在请画出图形，并用虚线标出两条对称轴；否则，
请说明理由；（3）通过对（1）中凸六边形的研究，请大胆猜想，一个凸多边形如果是轴对称图形，那么它的边
数与对称轴的条数之间的联系是：____________________________．
9
f海淀区八年级第一学期期末练习
数学参考答案
20171
一、选择题（本题共30分，每题3分）
题号
12345678910
答案
DCADCBBCAB
二、填空题（本题共24分，每题3分）11．如图所示
DA
B
C
12．yx22
13．23
1420
15．
a32b4
16．36
17．正确
18．（1）SAS；（2）ACB2ABC
注：第一空1分，第二空2分
三、解答题（本大题共18分，第19题4分，第20题4分，第21题10分）
19．解：原式a23ab4b23aba24b2a2ba2b4分
20．证明：因为DE∥BC，
所以DCEB
因为点A为DC的中点，所以DACA在△ADE和△ACB中，
10
fDCEBDACA
所以△ADE△ACB
所以DECB
4分
21．（1）解：5x23xx1当x1时，x10
所以，原方程无解
（2）解：xx2x2x2x2
5分
x22xx24x2
3x2x23
检验，当x2时，x2x203
所以，原方程的解为x23
四、解答题（本大题共14分，第22题4分，第23、24题各5分）
10分
22．解：

1a

1b


a

abb2
4ab
ab
ab

aba22abb24ab
abababab2
1ab
当ab2r