三
角形全等请你判断小明的说法
（填“正确”或“不正确”）
3
f18．如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若ABACCD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路：
A
A
B
D
C
B
D
C
E
图1
图2
如图2，延长AC到E，使CECD，连接DE．由ABACCD，可得AEAB．又因为AD是∠
BAC的平分线，可得△ABD≌△AED，进一步分析就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．
（1）判定△ABD与△AED全等的依据是______________________________________；
（2）∠ACB与∠ABC的数量关系为：__________________________________
三．解答题（本大题共18分，第19题4分，第20题4分，第21题10分）
19．分解因式：a4bab3ab
4
f20．如图，DE∥BC，点A为DC的中点，点BAE共线，求证：DECB
D
E
A
B
C
21．解下列方程：
（1）
5xx2
2x

3x1
；
（2）x11x2x2
四．解答题（本大题共14分，第22题4分，第23、24题各5分）
22．已知
a

b

2
，求

1a

1b

a

abb2
4ab
的值．
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f23如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点DEF，使得△DEF为等边三角形，求证：
ADBECF．
A
D
F
BE
C
24列方程解应用题：老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂。”
（摘自《住的梦》）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少。小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的
两边种上银杏树。他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约_______千米．
然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米．小宇计划从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制示意图如下：
起点
考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少200棵数，请你求出a的值．
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f五．解答题（本大题共14分，第25、26题各7分）25在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形．有些多边形，边数不同对称轴的条数也不同；有
些多边形，边数相同但却有不同数目的对称轴．回答下列问题：（1）非等边的等腰三角形有________条对称轴，非正方形的长方形有________条对称轴，等边三角形有___________条对称轴；（2）观察下列一组凸多边形（实线画出），它们的共同点是只有1条对称轴，其中图12和图13都可以看作由图11修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图14和图15中，分别修改图12和图13，得到一个只有1条对称轴的凸五边形，并用实线画出所得的凸五r