纳、符号表示的能力具备相当的日常生活经验能看懂曲线图2教学难点及难点突破：难点1：能用不等关系对“随着”、“增大”、“减小”这种文字语言进行符号化这个差距是从自然描述抽象概括为符号表述抽象能力稍强的学生可以通过同时对比函数的列表和图象，用数形结合思想，自主消除差距如果学生抽象能力稍弱，教师可以提示“增大、减小都是体现大小比较的词汇”，启发学生用比较大小的方法抽象概括并用“当…时，有…”来体现“随着”这种变量间的伴随关系难点2：能理解“任意…都…”这个句式的具体含义：第一，不能取特定值来判别函数的单调性；这里的差异是学生要理解可以用特殊推广到一般，但不能用特殊代替一般，学生也许理解不透彻，需要教师提起注意，本课设置了辨析题1解决这个问题；第二，正是由于取值的任意性，造就了函数的单调性的局部性。这里的差异是学生要理解如果不在同一个单调区间内取值验证，会出现不能界定单调性的矛盾学生第一次接触这样高度概括的符号语言，这个差距多数需要教师设置有效教学环节帮助消除，本课设置了辨析题2，并采用小组合作探究的学习模式，让学生独立思考、充分讨论、正误对比来获得正确认识第三、用“任意”的必要性，体现化无限为有限的思想这里的差距是学生要理解“任意”这个说法的必要性，由于是高度概括的文字语言，理解起来需要演绎推理的过程，这个差距是需要教师帮助消除的，本课通过下列问题串来解决：“师问：x1和x2是一对具有代表性的符号，它们究竟代表了多少对数值生答：无数对师问：无数对还是所有对生答：所有对师问：无数能代替所有吗生答：不能师问：什么可以代替生答：可以用“任意”来代替”四、教学策略分析：1教学材料分析；学生在初中已经接触过函数的单调性，不过那时没有提函数的单调性，而是用体现变量之间依赖关系的文字语言描述，符合学生的认知规律，同时一次函数、二次函数的图象直观地体现了函数的这一性质可以选择他们熟悉的一次函数、二次函数函数通过有效组织成为教学材料，在不经意中展示函数fx1引发不能靠图象直观判断，要靠解析式代值验证；再展示函数
fy

x

1x
说明靠解析式代值验证操作性很差，需要发展新知识利用解析式快速判断单调性，
这两个教学材料贴近学生实际出发，能有效引发思考，十分自然地推动了知识发展；再以二次函
数fxx2承担主要探究材料，组织列表和图象对比材料，驱动学生由“形”转“数”，提炼
符号r