2012学年四区联考（静杨青宝）高三年级高考模拟考试
数学试卷理科
（满分150分，答题时间120分钟）
201304
一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．已知全集UR，集合Axx22x30，则CUA2．若复数z满足zi2z（i是虚数单位），则z3．已知直线2xy10的倾斜角大小是，则ta
24．若关于x、y的二元一次方程组是



mxy30有唯一一组解，则实数m的取值范围2m1xy40
开始输入p
1S0
1SS2
p？
？否是
5．已知函数yfx和函数ylogx1的图像关于直线2
xy0对称，则函数yfx的解析式为
6．已知双曲线的方程为离为7．函数fx
x2y21，则此双曲线的焦点到渐近线的距3
si
xcosxcosx的最小正周期2si
xcosxsi
x

输出S结束（第9题图）
T

8．若12x展开式中含x项的系数等于含x项系数的8倍，则正整数
3

9．执行如图所示的程序框图，若输入p的值是7，则输出S的值是
10．已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为
cm．
14
f11．某中学在高一年级开设了4门选修课，每名学生必须参加这4门选修课中的一门，对于该年级的甲、乙、丙3名学生，这3名学生选择的选修课互不相同的概率是简分数表示．12．各项为正数的无穷等比数列a
的前
项和为S
，若lim围是结果用最
S
1，则其公比q的取值范
S
1
13．已知两个不相等的平面向量，0满足＝2，且与－的夹角为120°，则的最大值是
5110591514．给出30行30列的数表A：1320117150
9152127
13202734

183216
117150183，其特点是每行每列都构2161074
成等差数列，记数表主对角线上的数1，，，，，1021341074按顺序构成数列b
，存在正整数
s、t1st使b1bsbt成等差数列，试写出一组st的值

二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分15．已知（A）

2
，si

1．7
3，则ta
r