向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标
f不变D．向左平移标不变【解答】解：由图象可知函数的周期为π，振幅为1，所以函数的表达式可以是ysi
（2xφ）．代入（，0）可得φ的一个值为，），个单位个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐
故图象中函数的一个表达式是ysi
（2x所以只需将ycos（x
）si
x（x∈R）的图象上所有的点向左平移
长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变．故选：D．
二、填空题（本题有4小题，每小题6分，共24分）13．（600分）若cos（2πα）．【解答】解：cos（2πα）cosα故si
（πα）si
α故答案为：．，又α∈（．，0），，且α∈（，0），则si
（πα）
14．（600分）已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f（x3），且f（2），则f（2015），2．
【解答】解：∵f（x3）∴f（x6）则函数的周期为6，f（x），
f则f（2015）f（336×61）f（1）故答案为：2；
，
15．（600分）函数f（x）cos（2x称轴方程是【解答】解：f（x）cos（2xcos2xcos2xcos2xsi
（2x由2xsi
2xsi
（2xsi
2xcos2xsi
2x）．）．
）2si
（x
）si
（x
）图象的对
）2si
（x
）si
（x
）
kπ
，k∈Z得图象的对称轴方程x．

，k∈Z
故答案为：
16．（600分）已知O是△ABC的外心，AB2，AC3，若则cos∠BAC或．且x2y1．
x
y
，且x2y1，
【解答】解：如图所示，∵∴∴∴，，，．
取AC的中点D，则∴，
又点O是△ABC的外心，∴BD⊥AC．
f在Rt△BAD中，当x0时，y0时，无解．，
．，此时AB⊥BC，∴．
综上可得：cos∠BAC或．故答案为：或．
三、解答题（本题有5小题，共66分）17．（1200分）已知α∈（（1）求cos2α的值；（2）求cos（2α）的值．…，π），si
α．
【解答】解：（1）cos2α12si
2α（3分）12，…（5分）（2）方法一：因为α∈（所以cosαSi
2α2si
αcosα2×所以cos（方法二：由∴si
2α＜0si
2α，π），si
α，∴cosα＜0
．…（7分）
，…（9分）cos2αsi
si
2α．…（12分）
2α）cos
，2α∈（π，2π），…（9分）
f所以cos（
2α）cos
cos2αsi

si
2α
．…（12分）
18．（1200分）如图，在△ABCr