解三角形
一、选择题
1（2011重庆理6）若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（ab）2c24，
且C60°，则ab的值为
4A．3
B．843
C．1
2D．3
2（2011天津理6）如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且
ABAD2AB3BDBC2BD，则si
C的值为
3A．3
3B．6
6C．3
6D．6
3（2011四川理6）在ABC中．si
2Asi
2Bsi
2Csi
Bsi
C．则A的取值范围
是
A．（0，6


B．6，）C．（0，3
D．3，）
4（2011辽宁理4）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
basi
Asi
Bbcos2A2a，则a
（A）23
（B）22
（C）3（D）2
5【2012高考四川理4】如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE1，连接EC、ED则si
CED（）
A、31010
B、1010
C、510
D、515
6【2012高考陕西理9】在ABC中，角ABC所对边长分别为abc，若a2b22c2，则cosC的最小值为（）
1
f3
A
2
2
B
2
1
C
2
D12
7【2012高考上海理16】在ABC中，若si
2Asi
2Bsi
2C，则ABC的形状是
（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定
8．（2013浙江（理））已知Rsi
2cos10则ta
2
2
A4
B3
C3
D4
3
4
4
3
9（2013天津）在△ABC中ABCAB2BC3则si
BAC4
A1010
B105
C310D5
10
5
10．（2013辽宁（理））在ABC内角ABC所对的边长分别为
abcasi
BcosCcsi
BcosA1b且ab则B2
A
B
6
3
C23
D56
11．（2013年高考湖南卷（理））在锐角中ABC角AB所对的边长分别为ab若
2asi
B3b则角A等于
A
B
C
D
12
6
4
3
二、填空题：
1（2011上海理6）在相距2千米的A．B两点处测量目标C，若CAB750CBA600，
则A．C两点之间的距离是
千米。
2（2011安徽理14）已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的
等差数列，则ABC的面积为_______________
3【2012高考湖北理11】设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c若
abcabcab，则角C
．
4【2012高考安徽理15】设ABC的内角ABC所对的边为abc；则下列命题正确的是
_____
①若abc2；则C3
②若ab2c；则C3
2
f③若a3b3c3；则C2
④若abc2ab；则C2
⑤若a2b2c22a2b2；则C3
5．（2013浙江数学（理））ABC中C900M是BC的中点若si
BAM1则3
si
BAC________
6【2012高考福建理13】已知△ABC得三边长成公比为2的等比数列，则其最大角的余
弦值为_________
7【2012高考重庆理13】设ABC的内角ABC的对边分r