一、选择题
解三角形
1若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足ab2c24，且C60°，则ab的值为
A．43
B．843
C．1
D．23
2在ABC中，D是边AC上的点，且ABAD2AB3BDBC2BD，则si
C的值为
A．33
B3C6
6
3
D66
3在ABC中si
2Asi
2Bsi
2Csi
Bsi
C．则A的取值范围是

A．（0，
B．，）
6
6

C．（0，
D．，）
3
3
4△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为abc，asi
Asi
Bbcos2A
2a，则ba
（A）23（B）22（C）3（D）2
5如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE1，连接EC、ED则si
CED（）
A、31010
B、1010
C、510
D、515
6在ABC中，角ABC所对边长分别为abc，若a2b22c2，则
cosC的最小值为（）
A32
B22
C12
D12
7在ABC中，若si
2Asi
2Bsi
2C，则ABC的形状是（
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
8．已知Rsi
2cos10则ta
2
2
A4
B3
C3
D4
3
4
4
3
）D．不能确定
9在△ABC中ABCAB2BC3则si
BAC4
A1010
B105
C31010
D55
10．在ABC内角ABC所对的边长分别为abcasi
BcosCcsi
BcosA1b且ab则B
2
A
B
6
3
C23
D56
11．在锐角中ABC角AB所对的边长分别为ab若2asi
B3b则角A等于
A
B
C
D
12
6
4
3
二、填空题：
1在相距2千米的AB两点处测量目标C，若CAB750CBA600，则AC两点之间的距离是
2已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为_______________
3设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c若abcabcab，则角C
．
千米。
f4设ABC的内角ABC所对的边为abc；则下列命题正确的是_____
①若abc2；则C
3
②若ab2c；则C
3
③若a3b3c3；则C
2
④若abc2ab；则C⑤若a2b2c22a2b2；则C
2
3
5．ABC中C900M是BC的中点若si
BAM1则si
BAC________
3
6已知△ABC得三边长成公比为2的等比数列，则其最大角的余弦值为_________
7设ABC的内角ABC的对边分别为abc，且cosA3，cosB5b3则c
5
13
8．如图ABC中已知点D在BC边上ADACsi
BAC22AB32AD3则BD的长为_______________
3
9．在ABC中角A、B、C所对边长分别为a、b、c若a5，b8，B60则b_______
10设ABC的内角ABC所对边的长分别为abc若bc2a则3si
A5si
B
则角C_____
11在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若3bccosAacosC，则cosA_________________。
三、解答题
1在△ABC中，角A、B、Cr