z（a1）
222222222
）B、等于0D、小于0
考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方。
（b1）（c1）π3＞0．
2
5、设关于x的方程ax（a2）x9a0，有两个不相等的实数根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么实数a的取值范围是（）
A、
B、
C、
D、
考点：根与系数的关系；根的判别式。专题：转化思想。
收集者：欧阳川本第5页
f2002年全国初中数学竞赛试卷分析：根据一元二次方程的根的判别式，建立关于a的不等式，求出a的取值范围．又存在x1＜1＜x2，即（x11）21）＜0，（xx1x2（x1x2）1＜0，利用根与系数的关系，从而最后确定a的取值范围．解答：解：∵方程有两个不相等的实数根，则△＞0，∴（a2）4a×9a35a4a4＞0，
22
解得＜a＜，
∵x1x2
，x1x29，
又∵x1＜1＜x2，∴x11＜0，x21＞0，那么（x11）21）＜0，（x∴x1x2（x1x2）1＜0，
即9
1＜0，
解得
＜a＜0，
最后a的取值范围为：故选D．
＜a＜0．
点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；（2）△0方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．
2、根与系数的关系为：x1x2，x1x2．6、A1A2A3…A9是一个正九边形，A1A2a，A1A3b，则A1A5等于（）
A、
B、
C、考点：正多边形和圆。专题：探究型。
D、ab
分析：先根据题意画出图形，再利用正多边形内角和定理求出每个内角的度数，A1A5连接线上取一点P．在使A1Pa．连接A1A3、A3A5、A2P，再分别根据等腰三角形及等边三角形的性质解答．
收集者：欧阳川本第6页
f2002年全国初中数学竞赛试卷解答：解：如图所示正九边形的内角为140A．在A1A5连接线上取一点P．使A1Pa．连接A1A3，∵△A2A1A3是等腰三角形，而∠A1A2A3140A．∴∠A2A1A320A．连接A3A5，△A1A3A5也是等腰三角形．而∠A1A3A5140A20A20A100A．连接A2P，∴∠A3A1A540A．∴∠A2A1A560A，可知△A1A2P是正三角形．∴∠A1PA260A．△A2A3P是等腰三角形．而∠A3A2P140A60A80A，∴∠A2A3P∠A2PA350A，∠A5A3P140A50A20A70A，∠A5PA3180A60A50A70A，∴△A3A5P是等腰三角形，而A5PA3A5A1A3b，∴A1A5A1PPA5ab．故选D．
点评：本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，作出辅助线是解答此题的关键．二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）7、设x1、x2是关于x的一元二次方程xaxa30的两个实数根，则x1x2的最小值为考点：根与系数的关系。分析：由根与系数的关系可得：x1x2a，x1x2a3，又知x1x2（xr