30分）1、设a＜b＜0，ab4ab，则
22
2
的值为（
）
A、C、2专题：计算题。D、3
B、
考点：完全平方公式；代数式求值。
分析：（1）利用已知条件ab4ab与完全平方公式（a±b）a±2abb的联系，找到与所求比值
2
2
2
2
2
的
关系．
（2）逆用一下公式解答：解：∵ab4ab，∴ab2ab（ab）6ab①∴ab2ab（ab）2ab②，得∵a＜b＜0，∴ab＞0，ab＜0，ab＜0，
22222222
．（3）必须做到每一步都有理有据，逻辑严密．

∴

3，
收集者：欧阳川本第3页
f2002年全国初中数学竞赛试卷
∴

．
故选A．点评：本题考查了完全平方公式及代数式的求值，属于基础题，关键利用已知条件ab4ab与完全平方公式（a±b）a±2abb的联系找到与所求比值
22222
的关系．
2、已知a2005x2004，b2005x2005，c2005x2006，则多项式abcabbcac的值为（A、0C、2专题：计算题。分析：观察知可先把多项式转化为完全平方形式，再代入值求解．解答：解：由题意可知ab1，bc1，ac2，B、1D、3
2
2
2
）
考点：完全平方公式。
所求式（2a2b2c2ab2bc2ca），
2
2
2
（a2abb）（b2bcc）（a2acc），
2
2
2
2
2
2
（ab）（bc）（ac），
2
2
2
（1）（1）（2），3．故选D．点评：本题考查了完全平方公式，属于基础题，关键在于灵活思维，对多项式扩大2倍是利用完全平方公式的关键．
2
2
2
3、如图，点E，F分别是矩形ABCD的边AB，BC的中点，连AF，CE，设AF，CE交于点G，则等于（）
A、
B、
C、
D、
收集者：欧阳川本第4页
f2002年全国初中数学竞赛试卷考点：面积及等积变换。专题：计算题。分析：连接AC，则有S△AGC：S△ABC1：3，即可计算四边形AGCD的面积与矩形ABCD面积的比值，即可解题．解答：解：连接AC，有S△AGC：S△ABC1：3，则S四边形AGCDS△AGCS△ACD，
（
）S矩形ABCD，
S矩形ABCD．故选D．
点评：本题考查了矩形面积的计算，三角形面积的计算，本题中求四边形AGCD的面积是解题的关键．4、设a、b、c为实数，
，x、z中，则y、至少有一个值（A、大于0C、不大于0专题：计算题。分析：首先由xyz得出（a1）（b1）（c1）π3，根据偶次方的非负性，得出x、y、z中至少有一个大于0．解答：解：因xyz（a1）（b1）（c1）π3＞0，则x、y、z中至少有一个大于0，故选：A．点评：此题考查的知识点是完全平方公式，关键是把x、y、z相加，运用完全平方公式得出xyr