14解直角三角形教学设计
彬县公刘中学郭江平一、教学内容分析本课时的内容是解直角三角形，为了引起学生对教学内容的兴趣，所以在本课时的开头引入了一个实际问题，从而自然过度到直角三角形中，已知两个元素求其他元素的情境中通过例题的讲解后引出什么是解直角三角形，从而了解解直角三角形的意义。通过讨论直角三角形的边与角之间的关系，到解直角三角形过程中，使学生能掌握解直角三角形的知识以及在解直角三角形时，选择合适的工具解，即优选关系式从而能提高分析问题和解决问题的能力二、教学目标1知道解直角三角形的概念、理解直角三角形中五个元素的关系。2通过综合运用勾股定理，掌握解直角三角形，逐步形成分析问题、解决问题的能力3．渗透数形结合的数学思想，养成良好的学习习惯．三、教学重点及难点教学重点：掌握利用直角三角形边角关系解直角三角形教学难点：锐角三角比在解直角三角形中的灵活运用四、教学用具准备黑板、多媒体设备五、教学过程设计一、创设情景
引入新课：如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中倒下，树干断处离地面3米且树干与地面的夹角是30°。大树在折断之前高多少米？由30°直角边等于斜边的一半就可得AB6米。分析树高是ABAC9米。由勾股定理容易得出BC的长为3米。当然对于特殊锐角的解题用几何定理比较简单，也可以用锐角三角函数来解此题。
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f二、知识回顾问题：1．在一个三角形中共有几条边？几个内角（引出“元素”这个词语）2．直角三角形ABC中，∠C90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？讨论复习师白：Rt△ABC的角角关系、三边关系、边角关系分别是什么？总结：直角三角形的边、角关系（板书）PPT1两锐角互余∠A＋∠B＝90°；2三边满足勾股定理a2＋b2＝c2；3边与角关系si
A＝cosB＝，cosA＝si
B＝，ta
A＝cotB＝，cotA＝ta
B＝三、学习新课１、例题分析例题1在Rt△ABC中，∠C900，∠B380，a8，求这个直角三角形的其它边和角分析：如图，本题已知直角三角形的一个锐角和一条直角边，那么首先要搞清楚这两个元素的位置关系，再分析怎样用合适的锐角三角比解决问题，在本题中已知边是已知角的邻边，所以可以用的锐角三角比是余弦和正切（板书）解：∵∠C900∴∠A∠B900∴∠A900－∠B900－380520∵cosB∴c∵ta
B∴bata
B8ta
380≈6250另解：∵cotB∴b
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f注意在解直角三角形的过程中常会遇到近似计算除特别说明外边长保留四个有效数字
２学习概念定义：在直r