乐东思源高中集体备课教案高三数学组
内容任意角、弧度制及任意角的主备人陈永妹时间1020
三角函数
课题任意角、弧度制及任意角的三角函数
学习1理解任意角的概念，会在坐标系中表示及识别角；2掌握三角函数的定义，目标这是三角函数的基石．
教学重点教学难点教学时数教学方法
理解任意角及三角函数的应用
三角函数的应用
二课时
讲析法、归纳法、练习法。
第一课时
目标：1角的有关概念和弧度制的概念。2能进行弧度与角度的互换。3理解任意角的三角函数。
教过程：
一．角的概念
1任意角：①定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋
学
转到另一个位置所成的图形；②分类：角按旋转方向分为正角、负角和零
角．
2所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是S＝
过
ββ＝k360°＋α，k∈Z．
3象限角：使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，
那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在
坐标轴上，那么这个角不属于任何一个象限．
二．弧度制
程
1定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，正角的弧
度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是零．π
2角度制和弧度制的互化：180°＝πrad1°＝180rad1rad＝
1π80°
f3扇形的弧长公式：l＝αr，扇形的面积公式：S＝12lr＝12αr2
三．任意角的三角函数任意角α的终边与单位圆交于点Px，y时，si
α＝y，cosα＝x，ta
α＝yx三个三角函数的初步性质如下表：
三角函数
定义域
第一象限符号
第二象限符号
第三象限符号
第四象限符号
si
α
R
教
cosα
R
＋
＋
＋
－
－
－
－
＋
αα≠k
学
ta
α
π＋π2，
＋
－
＋
－
k∈Z
四、老师小结本节课的内容。
过五、作业：学生再看资料P86的2；3；4题。
第二课时
目标：结合上节课所讲的内容进行实题演练－明确答题模式－实战练习过程：
程一．习题演练题型一角的有关问题
例11写出终边在直线y＝3x上的角的集合；
2若角
θ
6的终边与7π
θ角的终边相同，求在02π内终边与3角的终边
相同的角；思维启迪：利用终边相同的角进行表示或判断；根据角的定义可以把角放在坐标系中确定所在象限．解1终边在直线y＝3x上的角的集合为αα＝kπ＋π3，k∈Z．
62所有与7π
角终边相同的角的集合是θθ＝67π＋2kπ，k∈Z，∴所
有与θ3角终边相同的角可表示为θ3＝27π＋23kπ，k∈Z
∴在02π内终边与θ3角终边相同的角r