2020年高考全国统一考试文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1已知合集Axx23x40，B4135，则AB
A41B15C35D13
2若z12ii3，则zA0B1C2D2
3埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为A51
4
B512
C514
D512
f4设O为正方形ABCD的中心，在OABCD中任取3点，则取到的3点共线的概率为
A15
B25
C12
D45
5某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：C）
的关系，在
20
个不同的温度条件下进行种子的发芽实验，由实验数据（xi

yi
i

12…20得到下面的散点图：
由此散点图，在10C至40C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是AyabxByabx2CyabexDyabl
x
6已知圆x2y26x0，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为
fA1B2C3D4
7设函数fxcosx在，的图像大致如下图，则fx的最小正周
6期为A10
9B7
6C4
3D3
2
8设alog342，则4aA1
16B1
9C1
8D1
6
9执行右面的程序框图，则输出的
A17B19C21D23
10设a
是等比数列，且a1a2a31，a2a3a42，则a6a7a8
fA12B24C30D32
11
设F1，F2是双曲线Cx2
y23
1的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且
OP2，则PF1F2的面积为
A72
B3C5
2D2
12已知A，B，C为球O的球面上的三个点，O1为△ABC的外接圆若
O1的面积为4，ABBCACOO1，则球O的表面积为
A．64B．48C．36D．32
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。2xy20
13若x，y满足约束条件xy10，则zx7y的最大值为_____y10
14设向量a11bm12m4，若ab，则m______15曲线yl
xx1的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为____
16数列a
满足a
21
a
3
1，前16项和为540，则a1____
f三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题
为必考题，每个考题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作
答。
（一）必考题：共60分
综合题分割
17（12分）
某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：件）按标准分为ABC，
D四个等级，加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加
工费90r