元、50元、20元；对于D级品，厂家每件赔偿原料损失费50元，该厂
有甲、乙两个分厂可承接加工业务，甲分厂加工成本费为25元件，乙分厂加工
成本费为20元件，厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工
了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：
甲分厂产品等级的频数分布表
等级
A
B
C
D
频数
40
20
20
20
乙分厂产品等级的频数分布表
等级
A
B
C
D
频数
28
17
34
21
（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；
（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润
为依据，厂家应该选哪个分厂承接加工业务？
18（12分）△ABC的内角ABC的对边分别为abc，已知B150
（1）若a3c，b27，求△ABC的面积；（2）若si
A3si
C2，求C
2
19（12分）
f如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，△ABC是底面的内接正三角形，P为DO上一点，APC90（1）证明：平面PAB平面PAC；（2）设DO2圆锥的侧面积为3π，求三棱锥PABC的体积
2012分已知函数fxexax2（1）当a1时，讨论fx的单调性（2）若fx有两个零点，求a的取值范围
2112分）已知函数fxexax2x
1当a1时，讨论fx的单调性；2当x≥0时，fx≥1x31，求a的取值范围。
2
（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22选修44：坐标系与参数方程（10分）
在直角坐标系
xOy
中，曲线
C1
的参数方程为

xy

cosksi
k
tt
，（
t
为参数，以坐标原
点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
4cos16cos30
（1）当k1时，C1是什么曲线？
f（2）当k4时，求C1与C2的公共点的直角坐标
23选修45：不等式选讲（10分）已知函数fx│3x1│2│x1│
（1）画出yfx的图像；（2）求不等式fxfx1的解集
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