高一数学复习三角函数
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【复习要点】
1．了解任意角的概念和弧度制；借助单位圆理解掌握三角函数的定义；理解同角三角函数的基本
关系；熟练运用诱导公式。
2．结合三角函数图象理解三角函数的性质（周期性，单调性，最大和最小值等）。
3．结合yAsi
x的图象观察参数的变化对函数图象的影响；能应用三角函数解决一些
简单的实际问题。【例题分析】
1．已知2弧度的圆心角所对的弧长为7，则此圆心角所对的扇形面积是____________2
2．方程si
xlgx的实根个数为

3．函数yta
x的定义域是

6
4．要得到ysi
3x的图象只要把y2cos3xsi
3x的图象2
（）
A
右移
π4
B
左移
π4
C
右移
π12
D
左移
π12
5．已知ta
2则si
cos的值是

2si
3cos
6．已知

x0si
xcosx
1

2
5
（I）求si
x－cosx的值；
3si
2x2si
xcosxcos2x
（Ⅱ）求
2
22
2的值
ta
xcotx
7．化简fxcos6k12xcos6k12x23si
2xxRkZ并求函数
3
3
3
fx的值域和最小正周期
8．函数ysi
4xcos2x的最小正周期是___________．
9．设函数fxsi
2x0yfx图像的一条对称轴是直线x。8
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数yfx的单调增区间；
（Ⅲ）画出函数yfx在区间0上的图像
10．函数y3si
2x2的单调递减区间是

6
f【巩固练习】
一、选择题：
1．下列不等式中正确的是
（A）ta
3ta
2
5
5
（C）ta
281ta
665
（）
（B）ta
4ta
3
（D）ta
13ta
12
4
5
2．若xR，则函数fx33si
xcos2x的

（A）最小值为0，无最大值（C）最小值为1，无最大值
4
（B）最小为0，最大值为6（D）最小值为1，最大值为6
4
3．已知奇函数fx在［－1，0］上为单调递增函数，且、为锐角三角形的内角，则

（A）fcosαfcos
（B）fsi
fsi

（C）fsi
fcos
（D）fsi
fcos
4．在①ysi
x；②ysi
x；③ysi
2x；④yta
x1这四个函数中，最小正
3
2
周期为的函数序号为
（）
（A）①②③
（B）①④
（C）②③
（D）以上都不对
5．给出如下四个函数①fx1si
x②fxcossi
x③fxxsi
2x
5
3
④fxsi
ta
x其中奇函数的个数是1si
x
（A）1个
（B）2个
（C）3个
（）（D）4个
6．函数yAsi
x0xR的部分图象如图所示，则函数表达式为2
（）
（A）y4si
x（B）y4si
x
84
84
（C）y4si
x（D）y4si
x
84
84
7．在△ABC中，si
2Asi
2B，则△ABC的形状为

（A）等腰三角形（B）直角三角r