北京市朝阳区20152016学年度第一学期高二年级期末统一考试
数学理科试卷
20161
（考试时间100分钟满分120分）一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项
1圆（x22y24被直线x1截得的弦长为（
）
A1
B3
C2
D23
2抛物线y22x上与其焦点距离等于3的点的横坐标是

5
A1
B2
C
2
3已知p“x2”，q“x24”，则p是q的（
）
7
D
2
A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件
4已知两条不同的直线ab，三个不同的平面，下列说法正确的是
A若aba则bB若aa则
C若a则aD若则
5在圆x2y216上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PDD为垂足，当点P在圆上运动时，
线段PD的中点M的轨迹方程是（
）
x2
A
y21
4
Bx2y24
x2y2
C
1
164
y2x2
D
1
164
6如图，平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AC与BD的交点为M，设A1B1a，A1D1b，
A1Ac，则下列向量中与B1M相等的向量是（
A1a1bc22
C1a1bc22
B1a1bc22
D1a1bc22
）
D1
bA1
a
B1
cA
DMB
C1C
1
f7若由方程x2y20和x2yb22所组成的方程组至多有两组不同的实数解，则实数b的
取值范围是（）
Ab22或b22Bb2或b2C2b2D22b22
（8）设O是坐标原点，若直线lyxbb0与圆x2y24交于不同的两点P1、P2，且
P1P2OP1OP2，则实数b的最大值是

A2
B2
C6
D22
9如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为
16
A
3
163
B
3
32
C
3
64
D
3
10已知动圆C位于抛物线x24y的内部（x24y），
且过该抛物线的顶点，则动圆C的周长的最大值是（）
A
B
C
D
二、填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分，请把正确答案填在答题卡上
11写出命题p：”任意两个等腰直角三角形都是相似的”的否定p：______________；判断p是__________命题（后一空中填“真”或“假”）
12已知A（80），B（06）O（00）则AOB的外接圆的方程是

13中心在原点，焦点在y轴上，虚轴长为42并且离心率为3的双曲线的渐近线方程为
__________
14过椭圆C
x24

y23
1的右焦点F2的直线与椭圆C
相交于AB两点．若
AF2F2B
，则点
A与
左焦点F1的距离AF1_________
15下图为四棱锥PABCD的表面展开图，四边形ABCD为矩形，AB2AD1已知顶点P
2
f在底面ABCD上的射影为点A，四棱锥的高为2，则在四棱锥PAr