北京市东城区20152016学年上学期高二年级期末考试数学试卷（理科）
本试卷共100分，考试时长120分钟。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知A13B35，则直线AB的斜率为（A2B1C）
12
）
D不存在
2圆心为32且过点A11的圆的方程是（Ax32y225Cx32y2225
Bx32y225Dx32y2225）
3已知直线x2y50与直线2xmy60互相垂直，则m（A－1B
14
C1
D4）
4已知m
表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（A若m∥，
∥，则m∥
C若m⊥，m⊥
，则
∥5双曲线2xy8的实轴长是（
22
B若m⊥，
，则m⊥
D若m∥，m⊥
，则
⊥）C4D42）
A2
B22
6一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（
A1
B2
C3
D4
1
f2xy207在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组x2y10，所表示的区域上一动点，则直线3xy80
OM斜率的最小值为（A）B
13
12
C1
D2
8已知抛物线Cy2x的焦点为F，Ax0y0是C上一点，AFA1B2C4
5x0，则x0＝（4
）
D8）
9过点P31的直线l与圆x2y21有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（A0

6

B0

3

C0

6

D0

3

10点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是（．．．A圆B椭圆）D直线
C双曲线的一支
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11双曲线
x2y21的两条渐近线的方程为__________。169
12以等腰直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周，若等腰直角三角形的直角边长为1，则所得圆锥的侧面积等于__________。13已知a110b102，则2ab__________。14如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽________米。
3x2y215设椭圆C221ab0的左、右焦点分别为F1，F2，P为直线xa上一点，2ab
△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则C的离心率为___________。16如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E、F分别是棱BC，CC1r