绝密★启用前
北京市朝阳区20202021学年度第一学期期末质量检测高三年级数学试卷
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知全集U101234，集合A012，则UA
（A）34
（B）134
（C）012
（D）14
（2）已知向量a12，bx4，且ab，则b
（A）25
（B）43
（C）45
（3）某三棱锥的三视图如图所示，已知网格纸上小正方形的边
（D）8
长为1，则该三棱锥的体积为
（A）43
（B）83
（C）3（D）4
（4）已知等比数列a
的各项均为正数，且a39，则
log3a1log3a2log3a3log3a4log3a5
（A）52
（B）53
（C）10
（D）15
（5）设抛物线Cy24x的焦点为F，准线l与x轴的交点为M，P是C上一点．若PF4，则PM
（A）21
（B）5
（C）27
（D）42
f（6）已知函数fxcos2x，给出下列四个结论：6
①函数fx是周期为的偶函数；
②函数fx在区间上单调递减；1212
③函数fx在区间0上的最小值为1；2
④将函数fx的图象向右平移π个单位长度后，所得图象与gxsi
2x的图象重合．6
其中，所有正确结论的序号是
（A）①③
（B）②③
（C）①④
（D）②④
（7）已知定义在R上的奇函数fx满足fx2fx，且f10，当x01时，fx2xx．设
af5，bf1，cf5，则abc的大小关系为
3
2
（A）bac
（B）acb
（C）cab
（D）bca
（8）已知圆Cx2y24，直线lxyt0，则“l与C相交”是“t2”的
（A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
（9）已知双曲线
C

x2a2

y2b2
1（a0，b0）的左焦点为F
，右顶点为
A，过F
作C的一条渐近线的垂
线FD，D为垂足．若DFDA，则C的离心率为
（A）22
（B）2
（C）3
（D）2
（10）在平面直角坐标系xOy中，已知直线ymx（m0）与曲线yx3从左至右依次交于A，B，C三
点．若直线l：kxy30（kR）上存在点P满足PAPC2，则实数k的取值范围是
（A）22
（B）2222
（C）22
（D）2222
f第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。（11）设aR．若复数zi1ai为纯虚数，则a________，z2________．（12）在x216的展开式中，常数项是_r