探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理进一步体会三角函数的意义2能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算3能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小二思维训练要求1经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力2培养学生把实际问题转化为数学问题的能力三情感与价值观要求1积极参与数学活动，对数学产生好奇心培养学生独立思考问题的习惯2在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心教学重点1探索30°、45°、60°角的三角函数值2能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算3比较锐角三角函数值的大小教学难点进一步体会三角函数的意义教学过程Ⅰ创设问题情境，引入新课问题为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①含30°和60°两个锐角的三角尺；②皮尺请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度用多媒体演示上面的问题，并让学生交流各自的想法
f生我们组设计的方案如下：
让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处，使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢C点，30°的邻边和水平方向平行，用卷尺测出AB的长度，BE的长度，因为DEAB，所以只需在Rt△CDA中求出CD的长度即可
生在Rt△ACD中，∠CAD＝30°，AD＝BE，BE是已知的，设BEa米，则AD＝a米，如何求CD呢
生含30°角的直角三角形有一个非常重要的性质：30°的角所对的边等于斜边的一半，即AC＝2CD，根据勾股定理，2CD2＝CD2a2
3
CD＝a
3
则树的高度即可求出师我们前面学习了三角函数的定义，如果一个角的大小确定，那么它的正切、正弦、余
弦值也随之确定，如果能求出30°的正切值，在上图中，ta
30°CDCD，则CDADa
ata
30°，岂不简单你能求出30°角的三个三角函数值吗Ⅱ讲授新课1探索30°、45°、60°角的三角函数值师观察一副三角尺，其中有几个锐角它们分别等于多少度生一副三角尺中有四个锐角，它们分别是30°、60°、45°、45°师si
30°等于多少呢你是怎样得到的与同伴交流
1
生si
30°＝
2
si
30°表示在直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值，与直角三角形的大小无关我们不妨设30°角所对的边为a如图所示，根据“直
f角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半”的性质，则斜边等于2a根据勾股定理，可知30°
角的邻边为a，所以si
30°＝a12a2
师cos30°等于多少ta
30°呢
生cos30°＝
3a
3

2a2
ta
30°a13
3a33
师我们r