11锐角三角函数（1）
教学目标：
1探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。
2掌握三角函数定义式：si
AA的对边，cosAA的邻边，
斜边
斜边
重点和难点
ta
A
A的对边A的邻边
重点：三角函数定义的理解。
难点：直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系及求三角函
数值。
【教学过程】一、情境导入
Ba
如图是两个自动扶梯，甲、乙两人分别从1、2号自动扶梯上楼，
AA′
3米3米
β
4米CC′2米
1
2
B′
谁先到达楼顶如果AB和A′B′相等而∠α和∠β大小不同，那么它们的高度AC和A′C′相
等吗？AB、AC、BC与∠α，A′B′、A′C′、B′C′与∠β之间有什么关系呢？导出
新课
二、新课教学
1、合作探究
（1）作
2、三角函数的定义
在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比、
邻边与斜边的比也随之确定
∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正弦si
e，记作si
A，
即si
A＝A的对边斜边
∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦cosi
e，记作cosA，
即cosAA的邻边斜边
∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切ta
ge
t，记作ta
A，即
ta
A
A的对边A的邻边
f锐角A的正弦、余弦和正切统称∠A的三角函数
注意：si
A，cosA，ta
A都是一个完整的符号，单独的“si
”没有意义，其中A前面的“∠”
一般省略不写。
师：根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗？
师：（点拨）直角三角形中，斜边大于直角边．
B
生：独立思考，尝试回答，交流结果．明确：0＜si
a＜1，0＜cosa＜1
A
C
巩固练习：课本第6页课内练习T1、作业题T1、2
3、例题教学：课本第5页中例1
例1如图在Rt△ABC中∠C90°，AB5BC3求∠A∠B的正弦余弦和正切
分析：由勾股定理求出AC的长度，再根据直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系求
出各函数值。
师：观察以上计算结果你发现了什么
明确：si
AcosB，cosAsi
B，ta
Ata
B1
4、课堂练习：课本第6页课内练习T2、3，作业题T3、4、5、6
三、课堂小结：谈谈今天的收获
1、内容总结
（1）在RtΔABC中设∠C900，∠α为RtΔABC的一个锐角，则
∠α的正弦si
∠α的正切ta


的对边斜的边对边的邻边
，
∠α
的余弦
cos

的邻边斜边
，
（2）一般地，在Rt△ABC中当∠C90°时，si
AcosB，cosAsi
B，ta
Ata
B1
2、方法归纳
在涉及直角三角形边角关系时，常借助三角函数定义来解
四、布置作业：练习卷
f11锐角三角函数（2）教学目标
一教学知识点1经历r