“和谐区间”上的图像作为函数yhx的图像，是否存在实数m，使集合xyyhxxyyx2m恰含有2个元素．若存在，求出实数m的取值集合；若不存在，说明理由．
f高一年级数学试题参考答案
一、单选题
1．C2．B3．B4．D5．D6．A7．A8．C
二、多选题
9．BC10．AD11．AC12．ABD
三、填空题
13．102
14．


34

0
15．二
16．a1或a1
2
四、解答题
17．解：Axx12x1x3，分
Bx2x61x2x4x4
分
………………2………………4
（1）ABx1x2分
………………7
（2）BAx3x4分
………………10
18．解：Axx2x3a10，Bxxaxa220
∵
a2

2

a


a

12
2

74

0
，∴
a2

2

a
∴
B

xaxa22

………………2
分
∵p是q的充分条件，∴AB分
………………3
f①当a1时，3a12，A，不符合题意；
分
②当a1时，3a12，Ax2x3a1，要使AB，
………………5
a1
则

a2
3a1a22
分
∴1a2
③当a1时，3a12，Ax3a1x2，要使AB，
………………8
a1
则

a

3a
1
2a22
分
∴1a12
………………11
综上所述，实数a的取值范围是11122
分
19．（1）解法一：因为函数fx是定义在11上的奇函数，
则

ff
0011
，得

0m
2

，解得1
m2
0
，
分
………………12………………2
经检验
m2，


0时，
f
x

2x是定义在11x21
上的奇函数
………………3
分
法二：fx是定义在11上的奇函数，则fxfx，
即
mx
x21

mx
x21
，则



0
，
f所以
f
x

mxx21
，又因为
f
1
1
，得
m

2，所以
m

2
，



0

………………3
分
设x1x211且x1x2，则
f
x1
f
x2


2x1x121
2x2x221

2x1x2212x2x12x121x221
1

2x2x1x1x21x121x221
1x1x21x2x10x1x210x121x2210
fx1fx20fx1fx2fx在11上是增函数………………6
分
（2）由（1）知
f
x

2x，x21
f
x
在11
上是增函数，
又因为fx是定义在11上的奇函数，
由fa1fa210，得fa1f1a2，
分
………………7
1a111a211，
a11a2
分
………………10
0a2
即
0

a2

2
，解得
0

a
1．
2a1
故实数a的取值范围是0，1．分
………………12
20．（1）解法一：对任意的x12，恒有fx2x2，即x2a1x2x2，
整理得3x2a1x0对任意的x12恒成立，
分
………………2
f构造函数gx3x2

a

1x
，其中
x

1
2
，则
g

x
max

0
，即
r