2012年福建高考数学试题及答案（理科）
第I卷（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数A．2等差数列满足B．中，C．3），则等于（C．）D．，则数列D．4的公差为（）
A．1B．23下列命题中，真命题是（A．
B．
C．
的充要条件是
D．
是
的充分条件）
4一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱5下列不等式一定成立的是（）
A．
B．
C．6如图所示，在边长为1的正方形率为（）
D．中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概
A．
B．
C．
D．
7设函数A．C．的值域为不是周期函数
，则下列结论错误的是（B．D．
）
是偶函数不是单调函数
f8双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐
近线的距离等于（）A．B．C．3D．5
9若直线（）
上存在点
满足约束条件
，则实数
的最大值为
A．10函数
B．1在
C．
D．2，有
上有定义，若对任意
，则称上具有性质①②③若④在在在对，现给出如下命题：上的图像时连续不断的；上具有性质；
在
上具有性质
。设
在13
处取得最大值1，则任意
，
；，有
。其中真命题的序号是（A．①②B．①③）C．②④
D．③④
第Ⅱ卷（非选择题
共100分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。11的展开式中的系数等于8，则实数_________。
12阅读右图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的值等于_____________________。
f13已知
的三边长成公比为
的等比数列，则其最大角的余弦值为_________。
14数列
的通项公式
，前
项和为
，则
___________。
15对于实数且关于
，定义运算”“：的方程为
，设恰有三个互不相等的实数根
，，则
的取值范围是_______________。三、解答题：本大题共6小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分13分）受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关，某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年，现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆，统计书数据如下：
将频率视为概率，解答下列问题：（I）从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求首次出现故障发生在保修期内的概率；
f（II）若该厂生产的轿车均能售出，记住生产r