这个问题呢？举例：某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮
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料。瓶子的制造成本是08πr2分，其中r（单位：cm）是瓶子的半径。已知每出售1mL的饮料，制造商可获利02分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm。问：瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？
所以，当半径r2cm时，利润最小，这时f（2）
在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。类似的问题：如何使一个圆环状的磁盘存储尽可能多的信息？还有，足球运动员在何处射门最好（不考虑其他因素）？课堂上，坐在什么位置才能最清楚地看到黑板？等等。生活中处处充满着数学，处处留心皆数学。
总之，研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。中学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造潜能，如果我们的教育能营造适合他们发展的环境，能为他们创设发展的空间，提供更多发挥潜能的机会，他们对社会的回报将是无法估量的。
（作者单位新疆维吾尔自治区昌吉州回民中学）
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