3333333
（14）函数
fxsi
x2si
cosx的最大值为_________
【答案】【解析】1
fxsi
xφ2si
φcosxsi
xcosφcosxsi
φ2si
φcosxsi
xcosφcosxsi
φsi
xφ≤1故最大值为1
（15）已知函数fx的图像关于直线x2对称，f33，则f1_______
【答案】【解析】3
fx为偶函数∴f1f1fx图像关于x2对称∴f1f33∴f13
1（16）数列a
满足a
11a
，a22，则a1_________
12
【答案】【解析】
a22a
1
111∴a2解得a11a
1a12
5
f三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）四边形ABCD的内角A与C互补，AB1，BC3CDDA2I求C和BDII求四边形ABCD的面积。
πC，BD731
【答案】【解析】（1）
2
23
设xBD分别在ΔABDΔBCD中，对角AC用余弦定理则14x294x2cosCACπ∴cosAcosC0222231π联立上式解得x7cosC所以C，BD723cosA
2
π3ACπC∴si
Asi
C32四边形ABCD面积SABCDSΔABDSΔBCD23所以，四边形ABCD面积为23113ABADsi
ACBCDsi
C13222
（18）（本小题满分12分）如图，四凌锥pABCD中，底面ABCD形，PA上面ABCD，E为PD的点。（I）证明：PP平面AECII设置AP1，AD3三凌PABD的体积V
3，求A到平面PBC的距离。4
6
为矩
f【答案】
1省略
2
31313
【解析】（1）设AC的中点为G连接EG。在三角形PBD中，中位线EGPB且EG在平面AEC上，所以PB平面AEC
2
PA⊥面ABCD∴PA⊥BCPA是三棱锥PABD的高设xABA到面PBD的距离为h31113VPABDSΔABDPA3x1∴x43322AB⊥BCPA⊥BCAB∩PAA∴BC⊥面PABBC⊥PBBC为三棱锥CPAB的高VPABDVPABCVAPBCPAABBCBCPBh由勾股定理解得PB2所以，A到面PBC的距离为3131313313∴h413
（19）（本小题满分12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民
（I）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；（II）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率；（III）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。
【答案】【解析】（1）1
7577
2
01016
两组数字是有序排列的，50个数的中位数为第2526两个数。由给出的数据可知道，市民对甲部门评分的中位数为7575275对乙部门评分的中位数为6668277所以，r