高一数学单元测试题第二章《基本初等函数》姓名得分一．选择题．（每小题5分，共50分）1．若，，且，则下列等式中正确的是A．B．C．D．2．函数的图象必过定点A．B．C．D．3．已知幂函数的图象过点，则的值为（）A．B．C．D．4．若，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．5．函数的定义域是（）A．B．C．D．6．某商品价格前两年每年提高，后两年每年降低，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）A．减少B．增加C．减少D．不增不减7．若，则（）A．B．C．D．8．函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既奇且偶函数D．非奇非偶函数9．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．10．若且在上是的减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题．每小题5分，共25分11．计算：．12．已知函数则．13．若，且，则．14．若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则．15．已知，给出下列四个关于自变量的函数：①，②，③④．其中在定义域内是增函数的有．三．解答题（6小题，共75分）16．12分计算下列各式的值：（Ⅰ）．
f（Ⅱ）．
17．（12分）已知函数方程的两根为、（）．（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．
18．共12分（Ⅰ）解不等式．
（Ⅱ）设集合，集合求，．
19．（12分）设函数．（Ⅰ）求方程的解．
（Ⅱ）求不等式的解集．
f20．（13分）设函数的定义域为（Ⅰ）若求的取值范围；（Ⅱ）求的最大值与最小值，并求出最值时对应的的值．
21．（14分）已知定义域为的函数是奇函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明函数在上是减函数；（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
f参考答案一．选择题题号12345678910答案DACBCABBDC
二．填空题．11．．12．．三．解答题：
13．．
14．．
15．③，④．
16．（Ⅰ）．解：原式．（Ⅱ）解：原式．17．解：由条件得：，．（Ⅰ）．（Ⅱ）．18．解：（Ⅰ）原不等式可化为：．当时，．原不等式解集为．当时，．原不等式解集为．（Ⅱ）由题设得：．∴，．19．解：（Ⅰ）（无解）或．
f∴方程的解为．（Ⅱ）或或．或即．∴不等式的解集为：．20．解：（Ⅰ）的取值范围为区间．（Ⅱ）记．∵在区间是减函数，在区间是增函数∴当即时，有最小值；当即时，有最大值．21．解：（Ⅰ）∵是奇函数，所以经检验符合题设．（Ⅱ）由（1）知．对，当时，总有．∴，∴．∴函数在上是减函数．（Ⅲ）∵函数是奇函数且在上r