20142015学年（下）高二年级期中考试
文科数学试卷
（出卷人：易保中2015427）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1设i为虚数单位，复数z的共轭复数为z，且z11i2i，则复数z的模为（）A5B5C2iD1）

2用反证法证明“如果ab，那么3a3b”假设内容应是（A
3
a3b
B3a3bD3a3b或3a3b）
C3a3b且3a3b
3集合P14916，若aPbP则abP，则运算可能是（A加法4已知复数zB减法C除法）D乘法
13i，则zz（22
A
13i22
B
13i22
C
13i22
D
13i22
5在数列a
中，a10，a
12a
2，则猜想a
（A
）
2
1
12
B22

C2

1
1
D2

1
4
6定义运算在（
abzadbc，则符合条件cd1i
B第二象限
12i0的复数z的共轭复数所对应的点1i
D第四象限
）A第一象限
C第三象限
x2tsi
30227已知直线（t为参数）与圆xy8相交于B、C两点，O为原点，y1tsi
30
则BOC的面积为（）A27B30C
152
D
302
8如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，A为椭圆长轴右顶点，B为椭圆短轴上顶点，
f当FBAB时，其离心率为
51，此类椭圆称为“黄金椭圆”2
）
类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于（A
512
B
512
C
51
D
51
9类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：Sxaxax，
Cxaxax，其中a0且a1，下面正确的运算公式是（
）
①SxySxCyCxSy；②SxySxCyCxSy；③2SxySxCyCxSy；④2SxySxCyCxSyA①②B③④C①④D②③
10设A1A2A3A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若A1A3A1A2R，且A1A4A1A2R，
1


1

2，则称A3，A4调和分割AA2已知平面上的点CD1，
调和分割AB，则下列说法正确的是（）（A）．C可能是线段AB的中点（B）．D可能是线段AB的中点（C）．C，D可能同时在线段AB上（D）．C，D不可能同时在线段AB的延长线上二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卷的横线上）
11已知曲线C的参数r