F＝60°，
∴△AOF与△COF均为等边三角形，
∴OB＝OC＝CF＝BF，
∴四边形OCFB为菱形，
则当FB的长为2π时，以点B，O，C，F为顶点的四边形是菱形．
f【点睛】
本题主要考查了切线的性质、圆周角定理和等边三角形的判定等，作出恰当的辅助线利用切线的性质是
解答此题的关键．
21．（1）1（2）P1
3
3
【解析】
【分析】
（1）根据概率公式可直接得出结果；
（2）画出树状图，根据概率的求法求解即可
【详解】
解：（1）小明专业一填报“C动漫设计”的概率是1；3
（2）画树状图如下：
由树状图可知一共有6种情况，其中恰好填报“A数控加工”和“C动漫设计”占两种，
∴P13
【点睛】本题主要考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果
，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．
f22．（1）y＝6，y＝x1；（2）25
x
2
【解析】
【分析】
（1）由△ABE的面积是2可得出点A的坐标，由点A、E的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征以
及待定系数法，即可求出一次函数和反比例函数的解析式；
（2）联立方程出点
C
的坐标，进而可得出
BD、CD
的长度，再利用
S
四边形
＝SSABCD
△ABD△BCD
即可求出四边形
ABCD的面积．
【详解】
解：（1）∵AB⊥x轴于点B，点A的横坐标为3，
∴OB＝3．
∵点E（1，0），
∴BE＝2，
∵S△ABE＝1ABBE＝2，2
∴AB＝2，∴A（3，2），
∵点A在反比例函数yaa0的图象上，x
∴a＝3×2＝6，
∴反比例函数的解析式为y＝6．x3kb2
将A（3，2）、E（1，0）代入y＝kxb，得：kb0，
解得：
kb

11
，
∴一次函数的解析式为y＝x1．
（2）解

yy

x6x
1x得y

32
或
x
y

23
，
∴C（2，3），
∵CD⊥x轴于点D，
∴OD＝2，CD＝3，
∴BD＝5，
∴S
＝SS＝四边形ABCD
△ABD△BCD
1
BDAB
1
BDCD＝
1
×5×2
1
×5×3＝
25
．
2
2
2
2
2
f【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例（一次）函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是求出点A、C点的坐标．
9x150x5
23．（1）
y

300
x
；（2）20分钟；（3）85分钟
x5
18
【解析】
【分析】
（1）分成0≤x≤5和x＞5两种情况，利用待定系数法即可求解；
（2）在当x＞5时的函数解析式中，求得y＝15时对应的自变量x的取值即可；
（3）在两个函数解析式中求得y＝40时对应的自变量的值，求差即可．
【详解】
（1）当0r