广东省深圳市名校20192020学年中考数学模拟试卷
一、选择题1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝4，D，F分别是AC，BC的中点，等腰直角三角形DEH的边DE经过点F，EH交BC于点G，且DF＝2EF，则CG的长为（）
A．23
B．231
C．52
D．31
2．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下
表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数和众数分别是（）
一周内累计的读书时间（小时）
5
8
10
14
人数（个）
1
4
3
2
A9，4
B9，8
C8，4
D8，8
3．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y＝k（k＞0，x＞0）的图象上，x
点A、B横坐标分别为2和6，对角线BD∥x轴，若菱形ABCD的面积为40，则k的值为（）
A15
B10
C15
D5
2
4．如图，菱形ABCD的边长为5cm，AB边上的高DE＝3cm，垂直于AB的直线l从点A出发，以1cms的
速度向右移动到点C停止若直线l的移动时间为x（s），直线l扫过菱形ABCD的面积为y（cm2），则
下列能反映y关于x函数关系的大致图象是（）
A
B
fC
D
5．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C90°，AC6，D是BC上一点，若ta
∠DAB1，则AD的长为5
（）
A22
B13
C213
D8
6．如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，AF与DE交与点G．则下列结论中：①AF⊥DE；
②AD＝BG；③GEGF＝2GC；④S△AGB＝2S四边形ECFG．其中正确的是（）
A1个
B2个
C3个
D4个
7．正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与
FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合…按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋
转后，正方形中与EF重合的是（）
A．AB
B．BC
C．CD
D．DA
8．若二次函数yx22xm的图像与x轴有两个交点，则实数m的取值范围是（）
A．m1
B．m1
C．m1
D．m1
9．某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的25倍，用800元单独
购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．求甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？我们设乙
图书每本价格为x元，则可得方程（）
A．8008002425xx
B．80080024x25x
C．8002580024
x
x
D．
800x

800x

24
25
10．如图，已知菱形ABCD，AB4，BAD120，E为BC中点，P为对角线BD上一点，则
PEPC的最小值等于
fA22
B23
C25
D
11．一艘轮船从A港出发，沿着北偏东63的方向航行，行驶至B处时发现前方有暗礁，所r