期期末】如图在四棱锥
中侧面是边长为4的正三角形底
面
为正方形侧面⊥底面为底面
内的一个动点且满足
则点到直线
的最短距离为
A
B
C
D
【答案】C
8．【2017届浙江省温州市高三第二次模拟考试】如图在三棱锥
中平面
平面
与
均为等腰直角三角形且

．点是线段上的动点若线段上存在点使
得异面直线与成的角则线段长的取值范围是（）
A
B
C
D
【答案】B
f【解析】
9．【2016浙江省杭州二中】已知各棱长均为1的四面体ABCD中E是AD的中点P∈直线CE则BP＋DP的最小值为（）
A．1＋63
B．163
C．132
D．132
【答案】B
【解析】如图将CDE旋转至与BCE共面连结BD则它与CE的交点P即为使BP＋DP取最小值的
点．
易知BECE3BC1DE1DEC90
2
2
在BCE中由余弦定理得cosBECBE2CE2BC21
2BECE
3
f从而由平方关系得si
BEC2
2

3
在BDE中由余弦定理得
BD2DE2BE22DEBEcos90BEC32122
31221
6

22
223
3
所以BD16．学科网3
E
B
PD
C
10．【2016辽宁师大附中】在长方体ABCDA1B1C1D1中AB2BCAA11点M为AB1的中点点P为对角线AC1上的动点点Q为底面ABCD上的动点（点P、Q可以重合）则MPPQ的最小值为
（）
A．22
【答案】C
B．32
C．34
D．1
f11已知四棱锥PABCD的三视图如图所示则四棱锥PABCD的四个侧面中面积最大的是（
）
A．3
B．25
C．6
D．8
3
3
4正视图
2
2
2
2侧视图
俯视图图1
【答案】C
【解析】三棱锥如图所示PM
3SPDC

142
52
5

SPBC

SPAD

12

2

3

3

SPAB

1432
6
P
353
D2N2C
2
2
A
M
B
12两球O1和O2在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的内部且互相外切若球O1与过点A的正方体的三
个面相切球O2与过点C1的正方体的三个面相切则球O1和O2的表面积之和的最小值为
A．6－33π
B．8－43π
C．6＋33π【答案】A
D．8＋43π
13【河北省石家庄市2018届高三下学期一模】一个直角三角形的三个顶点分别在底面棱长为2的正三棱柱的侧棱上，则该直角三角形斜边的最小值为__________．
f【答案】23【解析】Failedtodow
loadimage如图，不妨设N在B处，AMh，CQm，
则有MB2h24，BQ2m24，MQ2（hm）24由MB2BQ2MQ2m2hm20．
h280h28该直角三角形斜边MB4h223．
故答案为23学科网
14【2017届湖南省衡阳市高三上学期期末考试】表面积为的球面上有四点
且
的等边三角形若平面【答案】
平面则三棱锥
体积的最大值是__________．
是边长为
15．【20r