一、考情分析
立体几何中的最值问题一般涉及到距离、面积、体积、角度等四个方面此类问题多以规则几何体为载体涉及到几何体的结构特征以及空间线面关系的逻辑推理、空间角与距离的求解等题目较为综合解决此类问题一般可从两个方面思考：一是函数法即利用传统方法或空间向量的坐标运算建立所求的目标函数转化为函数的最值问题求解；二是直接法即根据几何体的结构特征或平面几何中的相关结论直接判断最值纵观近几年高考对于组合体的考查重点放在与球相关的外接与内切问题上要求学生有较强的空间想象能力和准确的计算能力才能顺利解答从实际教学来看这部分知识是学生掌握最为模糊看到就头疼的题目分析原因除了这类题目的入手确实不易之外主要是学生没有形成解题的模式和套路以至于遇到类似的题目便产生畏惧心理．
二、经验分享
1解决立体几何中的最值问题常见方法有：1建立函数法是一种常用的最值方法，很多情况下，我们都是把这类动态问题转化成目标函数，最终利用代数方法求目标函数的最值解题途径很多，在函数建成后，可用一次函数的端点法；二次数的配方法、公试法；有界函数界值法（如三角函数等）及高阶函数的拐点导数法等2公理与定义法通常以公理与定义作依据，直接推理问题的最大值与最小值，一般的公理与定理有：两点之间以线段为最短，分居在两异面直线上的两点的连线段中，以它们的公垂线段为短球面上任意两点间的连线中以过这两点与球心的平面所得圆的劣弧长为最短等如果直接建立函数关系求之比较困难，而运用两异面直线公垂线段最短则是解决问题的捷径3解不等式法是解最值问题的常用方法、在立体几何中同样可利用不等式的性质和一些变量的特殊不等关
系求解：如a2b2ab2
abab最小角定理所建立的不等关系等等2
4展开体图法是求立体几何最值的一种特殊方法，也是一种常用的方法，它可将几何题表面展开，也可将
几何体内部的某些满足条件的部分面展开成平面，这样能使求解问题，变得十分直观，由难化易
5变量分析法是我们要透过现象看本质，在几何体中的点、线、面，哪些在动，哪些不动，要分析透彻，
明白它们之间的相互关系，从而转化成求某些线段或角等一些量的求解最值总题的方法
f除了上述5种常用方法外，还有一些使用并不普遍的特殊方法，可以让我们达到求解最值问题的目的，这就是：列方程法、极限思想法、向量计算法等等其各法的特点与普遍性，大家可以通过实例感受其精彩内涵与思想方法r