一问题要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式．
（第18题图）
4
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19、如图1，已知△ABC的高AE5，BC
40，∠ABC＝45°，F是AE上的点，G是点E3
关于F的对称点，过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I，连接IF并延长交BC于J，连接HF并延长交BC于K．（1）请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明；（2）当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时，求线段AF长的取值范围．
AHGFBIA
B
J
EK图1
C
B
E图2
C
（图2供思考用）（第19题图）
20、一列火车自A城驶往B城沿途有
个车站包括起点站A和终点站B该列火车挂有一节邮政车厢运行时需要在每个车站停靠每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个⑴写出列车在第x车站启程时邮政车厢上共有邮包的个数y用x、
表示⑵当
20时列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多
安徽省六安皋城中学初三数学竞赛试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题5分，共40分）
题号答案1C2B3C4B5A6B7C8D
二、填空题（每小题5分，共30分）
题号答案9向右平移2个单位1036111213－３14156
－1≤a＜－
34
相等或互补
5
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说明：第9题答案不唯一，只要平移方向向右、平移距离不小于2即可得分．
三、解答题（第15～17题，每题12分，第18题14分，第19、20题，每题5、
15分，共80分）
15、解：设广告的纸张的长xdm，则它的宽是根据题意，得（x－2）（
2
50dm．……………………………………2分x
50－1）32，…………………………………………6分x
方程经整理得x－20x＋1000．解得x1x210．……………………………………………………………9分经检验，x10是原方程的根，…………………………………………………………10分当x10时，
505．x
答：用来印刷这张广告的纸张的长和宽分别是10dm和5dm．……………………12分16、解（1）经计算知，y1075x－４（2）y1－y2０15x－075当5＜x＜6时选饲料A合算当x5时选饲料A或B一样当45＜x＜5时选饲料B合算．
y2０6x－３25
………………６分
………………12分
17、（1）过点B作BD∥AE，交AC于点D………………………………………1分∵AB36×0518（海里）………………………………………………2分
∠ADB60，∠DBC30．
又∠CAB30，BCAB∴
∴∠ACB30
………………r