初三数学竞赛试题
一选择题：每题3分共75分
1已知实数a满足：2004aa2005a那么a20042

A2003
B2004
C2005
D2006
2
某商店出售某种商品可获利
m
元，利润率为
20（利润率
售价进价进价
）。若这种商品的进
价提高25，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（）
A25
B20
C16
3如图，将一张正方形纸片剪一下，剪成一个
三角形和一个梯形，若三角形与梯形的面积
比是3：5，则周长比是（
）
A3：5
B4：5C5：6
D6：7
D125
4设α、β是方程2x23│x│20的两个实数根，则的值是（）．
A1
B1
C2
D2
3
3
5已知坐标原点O和点A（2，2），B是坐标轴上一点，若△AOB是等腰三角形，则这样的B
点一共有（）个。
A4
B5
C6
D8
6一元二次方程x2mx
0中，系数m、
可在1，2，3，4，5，6中取值，得到不同的方程中，
有实根的方程有（
）个
A20
B19
C16
D10
7．甲商品进价是1600元，按标价2000元的9折销售；乙商品的进价是320元，按标价460元
的8折销售，两种商品的利润率
（）
A甲比乙高
B乙比甲高
C相同
D以上都不对
8．某商品2000年5月份提价25，2001年5月份要恢复原价，则应降价
（）
A15
B20
C25
D30
姓名
班级
9伸出一只手，从大拇指开始按如右图所示的那样数数字：1，2，34，……，则2006落在（）
A大拇指上B食指上C中指上D无名指上10．在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知
识，比如有这样一道题：
隔墙听得客分银，不知人数不知银七两分之多四两，九两分之少半斤（注：古秤十六两为一斤）
请同学们想想有几人，几两银？
（）
1
fA六人，四十四两银B五人，三十九两银
C六人，四十六两银D五人，三十七两银
11．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，
第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘
1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为（）
A6人
B10人C11人
D12人
12．从家里骑摩托车去火车站，如果每小时走30千米，那么比开车时间早到15分钟，如果每小
时走18千米，那么比开车时间迟到15分钟，现在打算比开车时间早10分钟到达火车站，那
么摩托车的速度应该是
（）
A25千米时B26千米时C27千米时D28千米时
13．人均住房面积与住房总面积、人口总数有关某城市人口总数为50万，人均住房面积为30m2，
现人口每年以2增加，人r